1
00:00:15,865 --> 00:00:17,885
Bajo la superficie del mundo
2
00:00:18,005 --> 00:00:20,129
están las reglas de la ciencia.
3
00:00:20,249 --> 00:00:24,506
Por debajo de ellas, hay un
conjunto de reglas aún más profundo.
4
00:00:24,626 --> 00:00:27,199
Una matriz de matemáticas puras
5
00:00:27,319 --> 00:00:30,790
que explican la naturaleza
de las reglas de la ciencia,
6
00:00:30,910 --> 00:00:35,249
y que hacen posible que
podamos entenderlas.
7
00:00:37,635 --> 00:00:40,254
Ver el mundo en un grano de arena,
8
00:00:40,374 --> 00:00:43,134
y un cielo en una flor silvestre,
9
00:00:43,690 --> 00:00:47,268
sostener el infinito
en la palma de tu mano,
10
00:00:47,388 --> 00:00:49,885
y la eternidad en una hora.
11
00:00:50,541 --> 00:00:52,984
¿Cuál es el sistema
12
00:00:53,084 --> 00:00:55,800
al que todo debe atenerse
13
00:00:55,900 --> 00:00:57,583
si no hay un Dios?
14
00:00:58,144 --> 00:01:01,527
Tienes estas ideas y tienes
que andar con mucho cuidado
15
00:01:01,570 --> 00:01:03,601
porque en cualquier momento
se pueden revolver y morderte.
16
00:01:03,701 --> 00:01:06,209
Suenan genial pero
son muy peligrosas.
17
00:01:08,678 --> 00:01:10,984
Y por supuesto,
la gente se asusta.
18
00:01:11,104 --> 00:01:13,923
Así que se apartan del
borde del precipicio.
19
00:01:14,144 --> 00:01:18,598
Esto no es cuestión
de si te gusta o no...
20
00:01:18,718 --> 00:01:23,114
Tienes aquí una demostración...
y tienes que vivir con ella.
21
00:01:23,595 --> 00:01:28,034
Este documental trata sobre un pequeño
grupo de las mentes más brillantes
22
00:01:28,154 --> 00:01:32,774
desarmaron nuestras cómodas certidumbres
sobre las matemáticas y el universo.
23
00:01:32,894 --> 00:01:36,571
Trata también sobre cómo una vez
hubieron visto estos problemas
24
00:01:36,691 --> 00:01:38,266
ya no pudieron apartar la mirada...
25
00:01:38,386 --> 00:01:41,627
y continuaron su búsqueda de respuestas
hasta el borde de la locura,
26
00:01:41,747 --> 00:01:45,493
y, una vez allí, cruzaron ese borde
e incluso llegaron al suicidio.
27
00:01:45,613 --> 00:01:47,363
Pero a pesar de sus tragedias,
28
00:01:47,483 --> 00:01:50,500
lo que vieron, sigue siendo cierto.
29
00:01:50,811 --> 00:01:54,377
Sus contemporáneos rechazaron en su
mayoría la importancia de su trabajo,
30
00:01:54,497 --> 00:01:57,066
y nosotros aún no lo
hemos heredado por completo.
31
00:01:57,351 --> 00:02:01,039
Hoy estamos sólo en el umbral
32
00:02:01,159 --> 00:02:03,124
del mundo que ellos vieron.
33
00:02:03,325 --> 00:02:06,925
wWw.Subs-Team.Tv
P r e s e n t a :
34
00:02:07,026 --> 00:02:10,026
Una Traducción de: Fry
35
00:02:10,127 --> 00:02:13,127
CONOCIMIENTOS PELIGROSOS
36
00:02:29,887 --> 00:02:32,075
Mi nombre es David Malone.
37
00:02:32,195 --> 00:02:35,500
Y éste es mi homenaje a
cuatro grandes pensadores
38
00:02:35,620 --> 00:02:38,830
que sin que la mayoría de nosotros
hayamos siquiera oído hablar de ellos,
39
00:02:38,950 --> 00:02:42,291
han tenido una profunda influencia
en la naturaleza de nuestra era,
40
00:02:42,411 --> 00:02:44,694
y cuyas historias contienen,
en mi opinión,
41
00:02:44,794 --> 00:02:47,761
un importante mensaje para nosotros.
42
00:02:53,850 --> 00:02:55,144
Esto es Halle.
43
00:02:55,244 --> 00:02:57,417
Una ciudad provinciana
de Alemania Oriental,
44
00:02:57,537 --> 00:03:01,365
en la que Martín Lutero predicó
una vez la Reforma.
45
00:03:02,031 --> 00:03:04,980
Nuestra historia comienza aquí,
en la universidad de la ciudad
46
00:03:05,100 --> 00:03:08,120
con un profesor de matemáticas.
Un hombre llamado Georg Cantor
47
00:03:08,240 --> 00:03:11,021
que empezó una revolución
que nunca pretendió desencadenar,
48
00:03:11,592 --> 00:03:12,796
pero que al final amenazó
49
00:03:12,896 --> 00:03:16,491
con hacer temblar los cimientos
de todas las matemáticas y ciencias.
50
00:03:17,015 --> 00:03:20,090
Y empezó su revolución haciéndose
una simple pregunta:
51
00:03:20,582 --> 00:03:23,039
¿cuál es el tamaño del infinito?
52
00:03:25,916 --> 00:03:29,201
EL MENSAJERO DE DIOS
53
00:03:33,598 --> 00:03:35,929
Cantor es maravilloso
porque es demencial.
54
00:03:36,029 --> 00:03:39,735
Es el equivalente de estar drogado.
55
00:03:40,319 --> 00:03:42,656
Es un ejercicio
de imaginación increíble.
56
00:03:43,094 --> 00:03:49,139
Georg Cantor es uno de los más grandes
matemáticos de la historia.
57
00:03:54,241 --> 00:03:57,614
Otros antes que él, remontándonos
incluso a los antiguos griegos,
58
00:03:57,714 --> 00:03:59,664
se habían hecho la misma pregunta.
59
00:04:00,095 --> 00:04:03,700
Pero fue Cantor el que hizo el viaje
que ningún otro fue capaz,
60
00:04:04,019 --> 00:04:05,807
y encontró la respuesta.
61
00:04:07,454 --> 00:04:10,293
Pero pagó un precio
por su descubrimiento.
62
00:04:13,729 --> 00:04:16,520
Éste es el único busto que
existe de Georg Cantor.
63
00:04:17,093 --> 00:04:19,730
Fue esculpido sólo un año
antes de su muerte,
64
00:04:20,231 --> 00:04:24,125
y murió totalmente solo
en un manicomio.
65
00:04:24,653 --> 00:04:25,691
La pregunta es:
66
00:04:25,791 --> 00:04:29,899
¿qué pudo haber visto el más grande
matemático de su siglo
67
00:04:30,147 --> 00:04:31,690
que le llevara a la locura?
68
00:04:41,334 --> 00:04:44,238
Si todo lo que Cantor vio
fueran matemáticas,
69
00:04:44,481 --> 00:04:47,095
su historia tendría
un interés limitado.
70
00:04:47,315 --> 00:04:48,778
Pero desde el principio
71
00:04:48,947 --> 00:04:53,530
Cantor supo que su trabajo tenía
implicaciones mucho más amplias.
72
00:05:02,077 --> 00:05:04,885
Él creía que su trabajo
podía llevar a la mente humana
73
00:05:04,985 --> 00:05:08,410
hasta verdades y certezas
más grandes y trascendentes.
74
00:05:08,671 --> 00:05:12,086
Lo que nunca sospechó es
que al final sus matemáticas
75
00:05:12,186 --> 00:05:15,421
harían que esa certidumbre
se volviera cada más esquiva.
76
00:05:15,521 --> 00:05:19,163
Que tal vez destruirían la
posibilidad de nunca alcanzarla.
77
00:05:27,725 --> 00:05:30,563
Para entender a Georg Cantor
hay que entender
78
00:05:30,663 --> 00:05:32,011
que era un hombre religioso.
79
00:05:32,111 --> 00:05:33,835
Aunque no de un modo convencional.
80
00:05:34,051 --> 00:05:36,118
Casi con seguridad
acudía a esta iglesia,
81
00:05:36,466 --> 00:05:38,617
pero ése no es su Dios.
82
00:05:38,817 --> 00:05:40,607
No le interesaba un Dios
83
00:05:40,707 --> 00:05:43,184
cuyos misterios eran la
redención y la resurrección.
84
00:05:49,384 --> 00:05:53,018
Desde niño había estado
oyendo lo que él llamaba:
85
00:05:53,118 --> 00:05:57,084
una voz secreta llamándome
hacia las matemáticas.
86
00:05:57,330 --> 00:06:00,123
Esa voz, que siguió
oyendo toda su vida,
87
00:06:00,339 --> 00:06:02,029
en su mente era Dios.
88
00:06:02,592 --> 00:06:03,812
Así que para Cantor,
89
00:06:04,077 --> 00:06:07,496
sus matemáticas del infinito
tenían que ser correctas,
90
00:06:07,596 --> 00:06:12,005
porque Dios, el "Verdadero Infinito",
se las había revelado.
91
00:06:12,224 --> 00:06:14,841
Éstas cosas que ahora
están ocultas en las tinieblas,
92
00:06:14,941 --> 00:06:17,503
te serán un día desveladas.
93
00:06:17,603 --> 00:06:21,037
Si analizamos la última
publicación importante de Cantor
94
00:06:21,137 --> 00:06:22,973
sobre la Teoría de Conjuntos,
en 1895,
95
00:06:23,073 --> 00:06:24,553
empieza con tres aforismos,
96
00:06:24,653 --> 00:06:28,379
y su tercer lema es de la Biblia,
de la 1a. Carta a los Corintios.
97
00:06:28,727 --> 00:06:31,571
Y dice que "lo que ahora
se te oculta en las tinieblas,
98
00:06:31,671 --> 00:06:34,479
al final te será desvelado."
99
00:06:34,797 --> 00:06:37,650
Y creo que Cantor realmente
creía que él era el mensajero.
100
00:06:37,803 --> 00:06:40,094
Que esta teoría había
estado oculta.
101
00:06:40,194 --> 00:06:42,285
Que él era el instrumento de Dios
102
00:06:42,385 --> 00:06:44,731
para llevar esta Teoría del
Infinito al mundo.
103
00:06:45,183 --> 00:06:49,406
No hay contradicción para
Cantor entre sus ideas
104
00:06:49,506 --> 00:06:52,890
religiosas y sus matemáticas.
105
00:06:53,145 --> 00:06:56,537
Comprendió, o creyó comprender,
106
00:06:56,637 --> 00:06:59,766
que sus ideas eran un don de Dios.
107
00:07:00,242 --> 00:07:03,274
Mi opinión es que Cantor
intentaba comprender a Dios
108
00:07:03,374 --> 00:07:05,402
y que esto era realmente...
109
00:07:05,502 --> 00:07:08,009
lo que hacía era como
teología matemática.
110
00:07:08,705 --> 00:07:11,087
El dios de Cantor
era el "Dios Creador".
111
00:07:11,187 --> 00:07:13,689
El Dios que puso los planetas
en movimiento en sus órbitas.
112
00:07:14,176 --> 00:07:18,011
Cuyos misterios eran las eternas
y perfectas leyes del movimiento.
113
00:07:20,466 --> 00:07:23,903
Leyes cuyo descubrimiento habían
dado luz al mundo moderno
114
00:07:24,045 --> 00:07:28,694
y nos permitían ver el mundo como
curvas, trayectorias y fuerzas,
115
00:07:29,049 --> 00:07:32,080
y que incluso un día pondrían
al hombre en la Luna.
116
00:07:33,555 --> 00:07:36,441
Las verdades eternas
establecidas por Dios
117
00:07:36,541 --> 00:07:39,797
que Newton y Leibniz
habían descubierto.
118
00:07:39,897 --> 00:07:43,133
Y el infinito era lo que
estaba en el fundamento de todo.
119
00:07:43,518 --> 00:07:45,712
Pero había un problema con él.
120
00:07:46,674 --> 00:07:50,095
Si observamos la hermosa
y continua curva del movimiento,
121
00:07:50,195 --> 00:07:52,154
veremos que no es
de hecho continua.
122
00:07:52,325 --> 00:07:56,647
Está compuesta de un número infinito de
pequeñas líneas rectas infinitesimales.
123
00:07:56,747 --> 00:07:59,827
Y cada recta es un instante
en el que nada se mueve.
124
00:07:59,996 --> 00:08:04,037
Pero como los fotogramas de una película,
al hacerla correr, tenemos movimiento.
125
00:08:04,842 --> 00:08:08,462
Y funciona. Todo se basa en
el infinito pero funciona.
126
00:08:08,562 --> 00:08:12,187
Y como funciona, todo el mundo decía,
"muy bien, no comprendemos el infinito.
127
00:08:12,287 --> 00:08:13,545
"Dejémoslo así."
128
00:08:14,193 --> 00:08:15,306
Pero Cantor llega y dice,
129
00:08:15,406 --> 00:08:17,390
"no, si todo esto se
fundamenta en el infinito,
130
00:08:17,490 --> 00:08:19,035
"tenemos que comprenderlo."
131
00:08:19,382 --> 00:08:21,507
Recuerden que Cantor
es un hombre religioso.
132
00:08:21,607 --> 00:08:23,492
Así que, para él, ese símbolo
133
00:08:23,592 --> 00:08:27,094
no es sólo un misterio científico.
Es también un misterio religioso.
134
00:08:27,194 --> 00:08:30,768
Éstas son las matemáticas que Dios usa
para mantener la creación en movimiento.
135
00:08:31,033 --> 00:08:34,808
Y en su base está el
profundo misterio del infinito.
136
00:08:35,830 --> 00:08:36,988
Pero era un misterio
137
00:08:37,088 --> 00:08:40,368
que había desafiado a cada una de
las mentes que lo había considerado.
138
00:08:41,882 --> 00:08:45,372
El primer pensador moderno en
enfrentarse al infinito fue Galileo.
139
00:08:46,537 --> 00:08:48,436
Él intentó hacerlo usando un círculo.
140
00:08:49,376 --> 00:08:50,288
Lo hizo así.
141
00:08:50,388 --> 00:08:53,383
Dijo, "primero, dibujen un círculo.
142
00:08:53,919 --> 00:08:57,238
"Ahora dibujen un triángulo dentro,
luego un cuadrado, y así sucesivamente.
143
00:08:57,338 --> 00:08:58,349
"Sigan añadiendo lados."
144
00:08:58,449 --> 00:09:00,969
Al final se dio cuenta que
el círculo es en realidad
145
00:09:01,069 --> 00:09:05,280
una forma con un infinito número de
lados infinitésimamente pequeños.
146
00:09:05,676 --> 00:09:08,150
Lo cual está muy bien.
Ahora podemos tener lo infinito
147
00:09:08,250 --> 00:09:10,370
y lo infinitesimal en nuestras manos.
148
00:09:10,470 --> 00:09:11,649
Pero una vez hizo eso,
149
00:09:11,749 --> 00:09:15,237
se dio cuenta de que estaba abriendo
una horrible e ilógica paradoja.
150
00:09:16,097 --> 00:09:19,288
Dijo, muy bien, dibujemos
un círculo concéntrico más grande.
151
00:09:20,492 --> 00:09:24,475
Y ahora, con un lápiz infinitamente
afilado, dibujemos desde el centro
152
00:09:24,575 --> 00:09:29,345
líneas infinitamente finas. Una por cada
una de los lados del círculo interior.
153
00:09:29,445 --> 00:09:30,637
Obviamente su número es infinito,
154
00:09:30,737 --> 00:09:32,295
lo cual funciona para
el círculo interior.
155
00:09:32,395 --> 00:09:36,325
Pero si extendemos esas líneas
hasta alcanzar el círculo exterior,
156
00:09:36,767 --> 00:09:38,888
las líneas son divergentes,
157
00:09:39,169 --> 00:09:40,754
lo cual quiere decir que cuando
alcancemos el círculo exterior,
158
00:09:40,854 --> 00:09:43,966
si miramos muy de cerca,
habrá huecos.
159
00:09:44,158 --> 00:09:45,699
No tendremos bastantes líneas.
160
00:09:46,131 --> 00:09:48,900
Galileo dijo,
"esto no tiene sentido."
161
00:09:49,000 --> 00:09:51,359
"¡Si tenemos un número infinito de
líneas, deberían ser suficientes!"
162
00:09:51,876 --> 00:09:52,888
En ese punto dijo:
163
00:09:52,988 --> 00:09:54,995
¡El infinito es algo que
simplemente no podemos comprender!
164
00:09:55,095 --> 00:09:58,895
Tal vez Dios sí puede, pero nosotros,
con nuestras mentes finitas, no podemos.
165
00:09:59,278 --> 00:10:02,540
Así que, utilicemos el concepto
si lo necesitamos,
166
00:10:02,640 --> 00:10:04,870
pero no intentemos comprenderlo.
167
00:10:04,970 --> 00:10:07,361
Y ahí lo dejaron...
168
00:10:07,461 --> 00:10:09,562
hasta que llegó Georg Cantor.
169
00:10:12,962 --> 00:10:15,118
Al principio, a Cantor
le debió parecer
170
00:10:15,218 --> 00:10:17,799
que Dios estaba realmente
de su lado.
171
00:10:17,899 --> 00:10:19,872
En sólo unos pocos años
172
00:10:19,972 --> 00:10:21,876
se casó, formó una familia,
173
00:10:21,902 --> 00:10:25,682
y publicó su primer innovador
trabajo sobre el infinito.
174
00:10:27,689 --> 00:10:31,839
Mientras previamente el infinito sólo
había sido un impreciso número sin fin,
175
00:10:31,939 --> 00:10:35,023
Cantor vio todo un nuevo
mundo que se abría a él.
176
00:10:36,836 --> 00:10:43,669
Cantor dio un paso más y dijo:
si puedo sumar uno más uno,
177
00:10:44,039 --> 00:10:50,677
¿por qué no puedo sumar
infinito más infinito?
178
00:10:50,777 --> 00:10:51,988
¡También debe ser posible!
179
00:10:52,088 --> 00:10:55,807
Y ése fue el punto de partida
de su teoría.
180
00:10:58,073 --> 00:11:01,399
Cantor descubrió que podía
sumar y restar infinitos
181
00:11:01,499 --> 00:11:05,204
y, de hecho, descubrió que existían
unas vastas y nuevas matemáticas
182
00:11:05,304 --> 00:11:06,598
del infinito.
183
00:11:07,956 --> 00:11:10,582
Uno siente por primera vez
184
00:11:10,682 --> 00:11:13,540
que el infinito no es
un concepto amorfo,
185
00:11:13,640 --> 00:11:15,216
que es eso, infinito,
186
00:11:15,316 --> 00:11:16,940
y que eso es todo lo
que podemos decir sobre él.
187
00:11:17,040 --> 00:11:18,293
Cantor dice: ¡No!
188
00:11:18,393 --> 00:11:22,242
Hay un modo en convertir esto en
algo muy preciso y muy definido.
189
00:11:27,448 --> 00:11:30,730
En 1872, Cantor era un hombre inspirado.
190
00:11:31,156 --> 00:11:34,709
Había captado y comprendido
la naturaleza del infinito real,
191
00:11:34,809 --> 00:11:36,858
algo que nadie antes que él
había hecho,
192
00:11:37,610 --> 00:11:40,180
y además ese mismo año
vino aquí a los Alpes
193
00:11:40,280 --> 00:11:43,074
a conocer al único hombre que
realmente comprendía su trabajo:
194
00:11:43,514 --> 00:11:45,824
un matemático llamado
Richard Dedekind.
195
00:11:46,672 --> 00:11:47,939
Y esta época
196
00:11:48,039 --> 00:11:52,879
es probablemente la más feliz
e inspirada de toda su vida.
197
00:11:53,840 --> 00:11:58,456
Menos de un año después de su encuentro,
anuncia un asombroso descubrimiento:
198
00:11:58,556 --> 00:12:03,572
que más allá del infinito,
hay otro infinito más grande,
199
00:12:03,672 --> 00:12:08,553
y probablemente toda una
jerarquía de distintos infinitos.
200
00:12:12,253 --> 00:12:15,110
Aunque esto iba contra
toda intuición,
201
00:12:15,210 --> 00:12:19,637
Cantor empezó a ver que algunos
infinitos eran más grandes que otros.
202
00:12:19,737 --> 00:12:22,660
Él ya sabía que una
línea numerada
203
00:12:22,760 --> 00:12:27,153
se puede dividir en un número infinito
de números enteros y fracciones.
204
00:12:27,584 --> 00:12:30,879
Pero al mirar esta línea más
de cerca, Cantor descubrió
205
00:12:30,979 --> 00:12:34,383
que aunque las fracciones son
infinitas, cada una de ellas
206
00:12:34,483 --> 00:12:38,379
está separada de la siguiente por
una inmensidad de otros números.
207
00:12:38,479 --> 00:12:40,731
Números irracionales, como pi,
208
00:12:40,831 --> 00:12:44,939
que requieren un número infinito
de decimales para definirlos.
209
00:12:45,224 --> 00:12:49,036
Contra toda lógica,
la infinitud de estos números
210
00:12:49,136 --> 00:12:53,321
era ilimitada e inconmensurablemente
más grande que la anterior.
211
00:12:53,570 --> 00:12:56,904
Lo que había asustado a Galileo
Cantor lo demostró:
212
00:12:57,004 --> 00:12:59,671
¡existía un infinito más grande!
213
00:13:03,258 --> 00:13:06,529
En la actualidad, el genio de Cantor
continúa inspirando el trabajo
214
00:13:06,629 --> 00:13:08,924
de algunos de los más
grandes matemáticos.
215
00:13:09,514 --> 00:13:13,419
A Greg Chaitin se le reconoce
como uno de los más brillantes.
216
00:13:14,359 --> 00:13:16,420
Bueno, el infinito siempre
había estado ahí pero
217
00:13:16,520 --> 00:13:18,194
habían intentado constreñirlo.
218
00:13:18,294 --> 00:13:21,570
Intentaron... mantenerlo en una jaula.
219
00:13:21,670 --> 00:13:24,390
Y la gente hablaba de
infinito potencial
220
00:13:24,490 --> 00:13:26,293
en contraposición a infinito real.
221
00:13:26,393 --> 00:13:29,765
Pero Cantor no se detiene ante nada,
piensa sin ningún tipo de inhibición.
222
00:13:29,865 --> 00:13:31,543
Y entonces descubres que
hay infinitos e
223
00:13:31,643 --> 00:13:34,002
infinitos más grandes e
infinitos aún más grandes,
224
00:13:34,102 --> 00:13:36,402
y para cualquier serie
infinita de infinitos,
225
00:13:36,502 --> 00:13:40,217
hay infinitos que son más
grandes que todas ellas.
226
00:13:40,317 --> 00:13:43,275
Y llegas a números
tan grandes que te preguntas
227
00:13:43,375 --> 00:13:45,020
incluso cómo nombrarlos.
228
00:13:45,120 --> 00:13:48,081
Son infinitos tan grandes que ni
siquiera puedes darles un nombre.
229
00:13:48,181 --> 00:13:51,458
Es algo... ¡realmente fantástico!
230
00:13:51,558 --> 00:13:54,167
De algún modo lo que nos dice es que
dado cualquier conjunto de conceptos
231
00:13:54,267 --> 00:13:56,541
yo me puedo inventar
algo que es más grande.
232
00:13:56,774 --> 00:13:59,434
Y en esencia esto es paradójico.
233
00:14:00,163 --> 00:14:04,771
Hay algo inherentemente
incomprensible, que se te escapa,
234
00:14:04,871 --> 00:14:06,821
de esta noción.
235
00:14:06,921 --> 00:14:09,720
Es algo que te quita el aliento,
simplemente genial.
236
00:14:09,820 --> 00:14:10,983
Puede que no tenga
nada que ver con
237
00:14:11,083 --> 00:14:13,368
ecuaciones en derivadas parciales,
construir puentes
238
00:14:13,468 --> 00:14:16,136
o diseñar el perfil de un ala,
pero, ¿qué más da?
239
00:14:17,007 --> 00:14:19,887
La simple audacia de
las ideas de Cantor
240
00:14:19,987 --> 00:14:23,892
habían abierto las puertas de golpe y
cambiaron las matemáticas para siempre.
241
00:14:24,147 --> 00:14:25,396
¡Y él lo sabía!
242
00:14:26,357 --> 00:14:28,650
No podemos saber exactamente
cómo se sentía,
243
00:14:28,924 --> 00:14:33,694
pero Greg Chaitin también ha sentido esos
raros momentos de iluminación profunda.
244
00:14:40,068 --> 00:14:43,030
Sabes, estamos aquí
en el bosque y...
245
00:14:43,387 --> 00:14:45,998
no podemos ver muy lejos
en ninguna dirección.
246
00:14:46,504 --> 00:14:48,216
Pero tú sigues subiendo a duras penas
247
00:14:48,316 --> 00:14:50,770
ignorando el hecho de
que estás muy cansado.
248
00:14:50,885 --> 00:14:52,517
Sigues subiendo la montaña,
249
00:14:52,617 --> 00:14:55,801
y cuanto más arriba estás más
hermosa y sobrecogedora es la vista.
250
00:14:58,859 --> 00:15:01,161
Y entonces...
251
00:15:01,261 --> 00:15:04,323
con suerte, llegas a la
cima de la montaña...
252
00:15:05,093 --> 00:15:08,573
y eso puede ser una experiencia
trascendental, sabes,
253
00:15:08,673 --> 00:15:11,610
una persona espiritual diría que
se siente más cerca de Dios.
254
00:15:15,862 --> 00:15:19,020
Tienes una vista impresionante
y de repente puedes ver
255
00:15:19,120 --> 00:15:22,704
en todas direcciones,
y todo cobra sentido.
256
00:15:23,370 --> 00:15:26,215
Es hermoso comprender algo
257
00:15:26,315 --> 00:15:28,431
que antes no podías comprender,
pero el problema es que
258
00:15:28,531 --> 00:15:31,890
en el momento que comprendes algo,
ese algo genera más preguntas.
259
00:15:31,990 --> 00:15:33,852
En otras palabras, en el
momento que coronas una montaña,
260
00:15:33,952 --> 00:15:36,222
lejos en la distancia,
261
00:15:36,322 --> 00:15:38,643
detrás de la bruma, ves
montañas mucho más altas.
262
00:15:39,944 --> 00:15:41,523
Su teoría consiste
en el hecho
263
00:15:41,623 --> 00:15:43,658
de que siempre hay
montañas más altas.
264
00:15:43,890 --> 00:15:47,227
Y ninguna cordillera es nunca suficiente
porque siempre hay cordilleras
265
00:15:47,327 --> 00:15:50,405
más allá de cualquiera que puedas
comprender o concebir.
266
00:15:50,898 --> 00:15:53,428
Esto tuvo un efecto tremendamente
liberador en las matemáticas,
267
00:15:53,528 --> 00:15:54,497
¡o debería haberlo tenido!
268
00:15:54,597 --> 00:15:57,040
Pero lo que ocurre
es que la gente se asusta.
269
00:15:57,140 --> 00:15:59,941
Se apartan del borde del precipicio.
270
00:16:01,570 --> 00:16:05,573
Lo que inspiró a Cantor
asustó a sus críticos.
271
00:16:05,673 --> 00:16:09,252
Ellos veían las matemáticas como la
búsqueda de claridad y certidumbre.
272
00:16:09,525 --> 00:16:11,113
Todo lo que Cantor hacía -
273
00:16:11,213 --> 00:16:14,412
sus números irracionales,
sus infinitos ilógicos -
274
00:16:14,512 --> 00:16:17,355
a ellos les parecía que
corroía la certidumbre.
275
00:16:17,756 --> 00:16:21,015
Y Cantor se vio pronto frente a una
profunda e implacable hostilidad.
276
00:16:22,600 --> 00:16:24,775
Ésta es la sala de conferencias
principal de la universidad
277
00:16:24,875 --> 00:16:27,481
en la que Cantor pasó toda
su vida profesional.
278
00:16:27,726 --> 00:16:29,454
Una vida en la que se sentía atrapado.
279
00:16:29,554 --> 00:16:31,394
Y creo que hay una explicación.
280
00:16:31,819 --> 00:16:33,134
Otros matemáticos
281
00:16:33,234 --> 00:16:36,129
intentaron de hecho evitar que
Cantor publicara sus trabajos.
282
00:16:36,538 --> 00:16:39,168
Cantor siempre soñó con
recibir una invitación
283
00:16:39,268 --> 00:16:42,319
a una de las grandes universidades,
como Viena o Berlín,
284
00:16:42,450 --> 00:16:44,212
pero esas invitaciones
nunca llegaron.
285
00:16:44,638 --> 00:16:46,686
También le atacaron
en el plano personal.
286
00:16:46,878 --> 00:16:49,941
El gran matemático
Henri Poincaré dijo...
287
00:16:50,602 --> 00:16:52,787
que las matemáticas de
Cantor eran una enfermedad
288
00:16:52,887 --> 00:16:54,886
de la que un día
las matemáticas se recuperarían.
289
00:16:55,560 --> 00:16:56,932
Y aún peor...
290
00:16:57,305 --> 00:17:00,000
Su una vez amigo y
profesor, Kronecker,
291
00:17:00,100 --> 00:17:02,931
dijo que Cantor era
un corruptor de la juventud.
292
00:17:03,436 --> 00:17:06,411
Cantor sentía que
tanto él como sus ideas
293
00:17:06,511 --> 00:17:09,254
habían sido enjaulados
o puestos en cuarentena aquí,
294
00:17:09,354 --> 00:17:11,783
como si fueran algún
tipo de enfermedad.
295
00:17:11,959 --> 00:17:14,073
El genio se había
escapado de la botella.
296
00:17:14,173 --> 00:17:15,683
Y era un genio muy peligroso porque,
297
00:17:15,783 --> 00:17:18,857
entiéndanlo, los conceptos
con los que Cantor jugaba
298
00:17:18,957 --> 00:17:21,848
eran intrínseca e inherentemente
auto-contradictorios.
299
00:17:22,388 --> 00:17:24,316
Y a la gente no le gusta
enfrentarse a algo así.
300
00:17:24,416 --> 00:17:25,808
Han castrado la Teoría de Conjuntos.
301
00:17:25,908 --> 00:17:28,530
Tienen esta... esta versión,
302
00:17:28,630 --> 00:17:31,374
que es una versión segura, llamada
Teoría de Conjuntos de Zermelo-Fraenkel,
303
00:17:31,474 --> 00:17:33,610
que es una especie
de versión aguada...
304
00:17:33,710 --> 00:17:35,441
Pero, comprenden,
¡eso le quita toda la diversión!
305
00:17:35,541 --> 00:17:37,148
Para mí, lo divertido
306
00:17:37,248 --> 00:17:40,507
es que Cantor estaba jugando
al borde del precipicio.
307
00:17:41,047 --> 00:17:45,004
Comprenden, tenía estas ideas,
pero había que tener mucho cuidado
308
00:17:45,104 --> 00:17:47,094
porque podían revolverse
contra él en cualquier momento.
309
00:17:47,194 --> 00:17:49,632
Sonaban fantásticas pero
eran muy peligrosas.
310
00:17:49,732 --> 00:17:52,301
Comprenden, eran casi
auto-contradictorias.
311
00:17:52,401 --> 00:17:54,338
La noción del "conjunto de todo",
por ejemplo,
312
00:17:54,438 --> 00:17:55,840
es autocontradictoria.
313
00:17:55,940 --> 00:17:59,972
Y la gente se asustó.
314
00:18:00,858 --> 00:18:03,831
Sus críticos temieron que
Cantor iba a acabar
315
00:18:03,873 --> 00:18:07,544
con la certidumbre y claridad vitales
para las matemáticas y la lógica
316
00:18:07,683 --> 00:18:10,125
y que tal vez no podrían
ser restituidas.
317
00:18:10,670 --> 00:18:12,198
Parecía que Cantor había
abierto las matemáticas
318
00:18:12,298 --> 00:18:14,930
a lo de que precisamente éstas
debían mantenernos a salvo:
319
00:18:15,030 --> 00:18:17,276
la incertidumbre irresoluble.
320
00:18:17,954 --> 00:18:20,927
Cantor sabía que el único modo
de convencer a sus críticos
321
00:18:21,027 --> 00:18:23,167
era hacer su teoría completa.
322
00:18:23,333 --> 00:18:26,226
¿Podía demostrar que había
una lógica en sus infinitos?
323
00:18:26,326 --> 00:18:29,976
¿Que había algún sistema
que los ligaba a todos?
324
00:18:30,886 --> 00:18:33,197
Lo que sin duda tenía
que encontrar entonces
325
00:18:33,297 --> 00:18:35,895
era cuál era la relación
entre ellos.
326
00:18:36,068 --> 00:18:39,162
Si lo lograba, su teoría
sería perfecta.
327
00:18:39,597 --> 00:18:42,453
Si no, todo lo que tenía
eran piezas inconexas.
328
00:18:43,024 --> 00:18:44,726
Así que tiene que decidir
329
00:18:44,826 --> 00:18:46,428
cuál es la relación entre
sus infinitos.
330
00:18:46,604 --> 00:18:49,931
Y esa cuestión es la
"hipótesis del continuo".
331
00:18:51,060 --> 00:18:53,597
Sin importar su creciente aislamiento,
332
00:18:53,697 --> 00:18:56,896
cuanto más oposición encontraba,
más luchó por sus ideas.
333
00:18:57,068 --> 00:19:00,614
Donde otras personas tal vez
se habrían rendido, Cantor no lo hizo.
334
00:19:05,092 --> 00:19:07,845
El psicólogo clínico
Louis Sass
335
00:19:07,945 --> 00:19:11,955
sugiere que precisamente esta
capacidad de estar aislado
336
00:19:12,055 --> 00:19:14,533
es clave en la genialidad de Cantor.
337
00:19:15,272 --> 00:19:18,847
Creo que esta voluntad de
adentrarse en un plano...
338
00:19:19,241 --> 00:19:20,812
por decirlo así, más allá...
339
00:19:20,912 --> 00:19:23,344
de lo que damos por sentado,
es absolutamente esencial.
340
00:19:23,444 --> 00:19:25,575
Pero creo que si uno es de las
personas que dan ese paso,
341
00:19:25,675 --> 00:19:29,486
de algún modo está ya condenado
a vivir en el exterior, por decirlo así.
342
00:19:29,586 --> 00:19:31,248
Así que...
343
00:19:31,348 --> 00:19:35,235
no es sólo el proyecto intelectual
el que lo lleva a uno a esa situación.
344
00:19:35,265 --> 00:19:38,918
Hay algo en esa persona que es...
345
00:19:39,018 --> 00:19:42,948
esa actitud antinatural, por así decirlo,
surge de forma natural en ella.
346
00:19:45,886 --> 00:19:47,306
Cantor estaba atrapado.
347
00:19:47,558 --> 00:19:51,026
Sus ideas estaban demasiado ligadas
a quién era él en realidad
348
00:19:51,126 --> 00:19:53,078
como para que pudiera rendirse.
349
00:19:53,959 --> 00:19:57,579
Cuando Cantor era sólo un niño
su padre le envió una carta
350
00:19:57,679 --> 00:20:00,379
que se convirtió en
su posesión más preciada,
351
00:20:00,479 --> 00:20:02,875
y que llevó consigo toda su vida.
352
00:20:05,158 --> 00:20:07,878
En ella su padre le decía
cómo toda la familia
353
00:20:07,978 --> 00:20:10,588
esperaba que alcanzara
grandes metas.
354
00:20:10,688 --> 00:20:12,077
Cómo no llegaría a nada
355
00:20:12,177 --> 00:20:16,234
si no tenía el coraje de superar
las críticas y la adversidad.
356
00:20:16,447 --> 00:20:20,938
Cómo debía confiar en Dios para
guiarle, y nunca rendirse.
357
00:20:23,931 --> 00:20:25,354
Y nunca lo hizo.
358
00:20:27,032 --> 00:20:30,141
Bueno, creo que aquí tocamos la
raíz del problema para Cantor
359
00:20:30,241 --> 00:20:35,583
de una teoría que él
estaba seguro de que era correcta
360
00:20:35,683 --> 00:20:37,639
en parte porque creía que
361
00:20:37,739 --> 00:20:40,149
le había sido revelada
como un mensaje de Dios.
362
00:20:40,249 --> 00:20:44,177
Hay un aspecto religioso
muy importante en las dificultades
363
00:20:44,277 --> 00:20:46,366
de Cantor al abordar el infinito
364
00:20:46,529 --> 00:20:48,835
y enfrentarse a los problemas
365
00:20:48,935 --> 00:20:51,435
de no ser capaz de resolver muchas
de las cuestiones abiertas
366
00:20:51,535 --> 00:20:53,686
que él mismo había planteado
por primera vez.
367
00:20:58,465 --> 00:21:00,984
Para 1884, Cantor había
trabajado con solidez
368
00:21:01,084 --> 00:21:04,222
en la Hipótesis del Continuo
durante más de 2 años.
369
00:21:04,322 --> 00:21:05,632
Al mismo tiempo,
370
00:21:05,732 --> 00:21:07,800
los ataques personales
y profesionales contra él
371
00:21:07,900 --> 00:21:10,206
se habían vuelto
más y más extremos.
372
00:21:10,508 --> 00:21:14,052
De hecho, escribe a un amigo diciendo que
no está seguro de poder soportarlo más.
373
00:21:14,067 --> 00:21:15,215
Y, efectivamente, no pudo.
374
00:21:15,315 --> 00:21:18,686
En mayo de ese año, tuvo
una crisis nerviosa total.
375
00:21:19,131 --> 00:21:22,578
Su hija describe cómo toda
su personalidad cambió.
376
00:21:22,678 --> 00:21:24,548
Hablaba a gritos, delirando,
377
00:21:24,648 --> 00:21:28,205
y después caía en un completo
e incomunicativo silencio.
378
00:21:28,654 --> 00:21:30,393
Al final lo internan aquí,
379
00:21:30,493 --> 00:21:34,492
en el 'Nervenklinik' de Halle,
que es... un manicomio.
380
00:21:35,794 --> 00:21:40,780
Hoy diríamos que Cantor sufría
de trastorno bipolar.
381
00:21:41,014 --> 00:21:43,500
De esta época nos queda
382
00:21:43,600 --> 00:21:48,730
su historial con las notas
de la mayoría de sus psiquiatras.
383
00:21:48,989 --> 00:21:53,893
En las notas, por ejemplo,
vemos que, por momentos,
384
00:21:53,993 --> 00:21:57,739
está bastante perturbado,
grita...
385
00:21:57,839 --> 00:22:01,439
y vemos que realmente sufre de
386
00:22:01,745 --> 00:22:03,943
severas fases maníacas.
387
00:22:04,043 --> 00:22:07,694
A veces estaba enojado,
388
00:22:08,153 --> 00:22:11,017
y tenía delirios de grandeza,
389
00:22:11,117 --> 00:22:14,301
y a veces tenía también
manía persecutoria.
390
00:22:40,942 --> 00:22:44,579
Después de su crisis, todo
en Cantor se transforma.
391
00:22:45,489 --> 00:22:48,827
Le dice a un amigo que no está seguro
de poder volver nunca a las matemáticas.
392
00:22:48,927 --> 00:22:51,788
Solicita a la universidad
dejar de enseñar matemáticas
393
00:22:51,888 --> 00:22:53,456
y enseñar filosofía en su lugar.
394
00:22:53,629 --> 00:22:55,740
Pero es interesante que
durante todo este tiempo,
395
00:22:55,840 --> 00:22:59,775
a pesar de afirmar no ser capaz
de volver a las matemáticas,
396
00:23:00,024 --> 00:23:03,004
nunca dejó de trabajar en
su Hipótesis del Continuo.
397
00:23:03,104 --> 00:23:03,993
Es como si...
398
00:23:04,093 --> 00:23:07,130
como si no pudiera dejarlo,
como si no pudiera mirar a otro lado.
399
00:23:08,775 --> 00:23:12,890
Como si siguiera pensando:
¡Tengo que demostrarlo!
400
00:23:13,215 --> 00:23:16,423
Y esto es algo que comprendo
porque cuando eres matemático,
401
00:23:16,523 --> 00:23:19,746
lo eres todo el tiempo.
402
00:23:19,846 --> 00:23:23,817
Es como... una forma de vida para ti.
403
00:23:23,917 --> 00:23:26,890
Piensas en las matemáticas y...
404
00:23:27,254 --> 00:23:31,802
no puedes pensar en nada más
durante todo el día.
405
00:23:31,902 --> 00:23:34,101
Piensas y piensas y piensas,
406
00:23:34,328 --> 00:23:37,750
y te dices, "¡tengo que encontrarlo!
407
00:23:38,179 --> 00:23:42,730
"¡Tengo que encontrarlo!"
No puedes pensar en nada más.
408
00:23:43,111 --> 00:23:45,284
En agosto de 1884
409
00:23:45,384 --> 00:23:48,185
escribe una carta a un amigo y colega,
410
00:23:48,285 --> 00:23:50,356
el único que todavía
publica sus trabajos,
411
00:23:50,456 --> 00:23:52,334
un hombre llamado Mittag-Leffler.
412
00:23:52,949 --> 00:23:54,643
Y se muestra extasiado.
413
00:23:54,743 --> 00:23:56,387
Dice: ¡Lo he logrado!
414
00:23:56,487 --> 00:23:59,664
He demostrado la Hipótesis
del Continuo. Es cierta.
415
00:23:59,934 --> 00:24:03,073
Y le promete que le enviará la
demostración en las próximas semanas.
416
00:24:03,858 --> 00:24:05,403
Pero la demostración nunca llegó.
417
00:24:05,651 --> 00:24:09,443
En su lugar, tres meses después,
llega una segunda carta.
418
00:24:09,481 --> 00:24:13,447
Y en ésta uno puede sentir
la vergüenza de Cantor.
419
00:24:13,547 --> 00:24:17,090
Dice: "Lo siento. Nunca debí afirmar
que la había demostrado."
420
00:24:17,762 --> 00:24:22,056
Y dice: "Mi hermosa demostración
yace en una ruina total."
421
00:24:22,822 --> 00:24:28,078
Y en la carta se pueden ver
las ruinas de su trabajo.
422
00:24:30,110 --> 00:24:34,213
Pero tres semanas después
de eso, llega otra carta,
423
00:24:34,313 --> 00:24:36,385
y en ella dice:
424
00:24:36,485 --> 00:24:40,328
"He demostrado que la Hipótesis
del Continuo es falsa."
425
00:24:42,047 --> 00:24:43,954
Y la secuencia continua.
426
00:24:44,300 --> 00:24:46,761
Demuestra que es cierta...
427
00:24:46,861 --> 00:24:49,038
y después está convencido
de que no lo es.
428
00:24:49,325 --> 00:24:50,504
Alante y atrás.
429
00:24:50,604 --> 00:24:53,523
De hecho, lo que Cantor está haciendo
430
00:24:53,623 --> 00:24:56,008
es volverse loco poco a poco.
431
00:24:56,380 --> 00:24:59,799
Algo que ocurre, especialmente
en las fases iniciales y
432
00:24:59,899 --> 00:25:03,418
en las fases justo anteriores
a un ataque de esquizofrenia,
433
00:25:03,518 --> 00:25:05,297
es que el paciente,
434
00:25:05,397 --> 00:25:07,861
de algún modo, mira al
mundo con demasiada fijación,
435
00:25:07,961 --> 00:25:09,790
demasiado concentrado.
436
00:25:09,962 --> 00:25:14,036
Como con una especie de rigidez
en su postura perceptiva.
437
00:25:17,994 --> 00:25:20,921
Al no poder resolver
la Hipótesis del Continuo,
438
00:25:21,021 --> 00:25:24,667
Cantor llegó a describir
el infinito como un abismo.
439
00:25:24,986 --> 00:25:28,221
Un abismo entre lo que había visto
440
00:25:28,321 --> 00:25:32,211
y lo que sabía que existía al otro
lado pero que no podía alcanzar.
441
00:25:35,625 --> 00:25:38,925
Lo que ocurre es que
algún objeto existente
442
00:25:39,025 --> 00:25:41,602
que al resto de nosotros simplemente
443
00:25:41,702 --> 00:25:44,897
nos parecería como algo
que está ahí casualmente,
444
00:25:44,898 --> 00:25:47,006
a ellos les parece simbólico.
445
00:25:59,649 --> 00:26:01,717
Hay veces que para poder
comprender algo
446
00:26:01,817 --> 00:26:03,602
hay que mirarlo muy
fijamente y con atención.
447
00:26:03,702 --> 00:26:08,558
Pero también hay que ser capaz de
apartarse de ello y verlo en su contexto.
448
00:26:08,710 --> 00:26:10,778
Y las personas que
miran demasiado fijamente
449
00:26:10,779 --> 00:26:12,617
a menudo pierden
ese contexto de vista.
450
00:26:19,274 --> 00:26:21,107
Cantor no se recuperó
nunca por completo.
451
00:26:21,485 --> 00:26:22,896
Durante el resto de su vida
452
00:26:22,996 --> 00:26:26,641
se vio atraído de vuelta siempre
hacia el problema que no podía resolver.
453
00:26:26,741 --> 00:26:30,729
Y cada vez le causaría
un daño más profundo.
454
00:26:51,393 --> 00:26:54,044
En 1899 Cantor había
vuelto de nuevo
455
00:26:54,144 --> 00:26:56,184
a su trabajo en la
Hipótesis del Continuo.
456
00:26:56,517 --> 00:27:00,235
Y de nuevo recayó y tuvo
que volver al manicomio.
457
00:27:00,933 --> 00:27:04,261
Justo mientras se recuperaba
de esta crisis
458
00:27:04,361 --> 00:27:08,421
su hijo Rudolf murió de repente,
459
00:27:08,521 --> 00:27:11,490
cuatro días antes de su
decimotercer cumpleaños.
460
00:27:21,076 --> 00:27:22,396
Cantor escribió a un amigo
461
00:27:22,496 --> 00:27:25,421
contándole el gran talento
musical de su hijo,
462
00:27:25,521 --> 00:27:27,650
igual que él lo había
tenido de niño.
463
00:27:27,830 --> 00:27:32,331
Pero Cantor dejó la música de lado
para dedicarse a las matemáticas.
464
00:27:33,018 --> 00:27:34,946
Y ahora con la muerte de su hijo,
465
00:27:35,046 --> 00:27:40,144
sentía que su propio sueño de
realización musical había muerto con él.
466
00:28:09,678 --> 00:28:11,272
Cantor continuaba diciendo
467
00:28:11,372 --> 00:28:15,195
que no podía siquiera recordar
por qué él mismo
468
00:28:15,295 --> 00:28:18,326
había dejado la música para
dedicarse a las matemáticas.
469
00:28:18,426 --> 00:28:23,268
La voz secreta que una vez le había
llamado a las matemáticas
470
00:28:23,368 --> 00:28:26,073
y dado sentido a su vida
y a su trabajo,
471
00:28:26,173 --> 00:28:28,894
la voz que él había
identificado con Dios,
472
00:28:28,994 --> 00:28:32,155
esa voz también le había abandonado.
473
00:28:35,071 --> 00:28:37,507
Aquí tenemos que dejar
a Georg Cantor
474
00:28:37,607 --> 00:28:40,552
porque si tratamos la historia
de Cantor de forma aislada,
475
00:28:40,652 --> 00:28:43,561
se convertiría en una trágica
pero oscura nota a pie de página
476
00:28:43,661 --> 00:28:45,832
del más amplio libro de la historia.
477
00:28:46,233 --> 00:28:50,305
Ya que, de hecho, el miedo de que
Cantor hubiera desencajado algo
478
00:28:50,405 --> 00:28:52,818
era parte de un sentimiento
mucho más amplio
479
00:28:52,918 --> 00:28:56,770
de que las cosas que una vez habían
parecido sólidas, se tambaleaban.
480
00:28:57,090 --> 00:29:00,773
Un sentimiento visto más claramente
en la historia de su gran contemporáneo
481
00:29:00,873 --> 00:29:03,766
Ludwig Boltzmann.
482
00:29:04,885 --> 00:29:06,884
Igual que Cantor tuvo
ideas revolucionarias
483
00:29:06,885 --> 00:29:08,792
en matemáticas que
encontraron oposición,
484
00:29:08,892 --> 00:29:12,838
Boltzmann, su contemporáneo,
tuvo ideas revolucionarias en física
485
00:29:12,938 --> 00:29:14,708
y encontró igual oposición.
486
00:29:15,487 --> 00:29:17,839
Ésta es la tumba de Ludwig Boltzmann.
487
00:29:17,939 --> 00:29:21,934
Y eso... esculpido en ella,
es la ecuación que le mató.
488
00:29:30,924 --> 00:29:33,711
Y lo hizo porque, como las de Cantor,
489
00:29:33,811 --> 00:29:37,284
las ideas de Boltzmann no estaban
en sincronía con su tiempo.
490
00:29:40,868 --> 00:29:42,639
Cantor había socavado el ideal
491
00:29:42,640 --> 00:29:45,769
de una lógica eterna y
perfecta en las matemáticas.
492
00:29:45,984 --> 00:29:48,556
La fórmula de Boltzmann y su destino
493
00:29:48,656 --> 00:29:52,582
socavaría el ideal de un orden
eterno en la física.
494
00:29:52,805 --> 00:29:57,458
Juntas, sus ideas eran parte de una
socavación general de la certidumbre
495
00:29:57,558 --> 00:30:00,842
en el ancho mundo más allá de
las matemáticas y la física.
496
00:30:01,043 --> 00:30:06,797
EL GENIO DEL DESORDEN
497
00:30:09,717 --> 00:30:13,003
Los tiempos Boltzmann y Cantor
ansiaban certidumbre,
498
00:30:13,103 --> 00:30:17,618
en política, arte así como en
las ciencias y la filosofía.
499
00:30:20,878 --> 00:30:24,640
Eran tiempos que, en la superficie,
parecían sólidos y ciertos,
500
00:30:24,740 --> 00:30:28,057
pero que sintieron cómo
resbalaban y se tambaleaban.
501
00:30:28,404 --> 00:30:30,514
El viejo orden estaba muriendo.
502
00:30:30,614 --> 00:30:35,613
Y era como si pudieran sentir la
atracción gravitatoria del desastre.
503
00:30:36,274 --> 00:30:37,155
En Viena,
504
00:30:37,255 --> 00:30:42,869
a la que Karl Kraus denominó:
"Laboratorio para el apocalipsis",
505
00:30:42,969 --> 00:30:46,001
había una sensación de que
506
00:30:46,101 --> 00:30:50,083
la construcción política
del Imperio de los Habsburgo
507
00:30:50,183 --> 00:30:52,447
no podía durar mucho más.
508
00:30:54,909 --> 00:30:57,768
Fueron tiempos muy extraños.
509
00:30:57,868 --> 00:30:59,213
Por un lado,
510
00:30:59,313 --> 00:31:01,495
los que estuvieron en el poder
pasaron 20 años
511
00:31:01,595 --> 00:31:04,130
construyendo los monumentos
de la Viena imperial
512
00:31:04,312 --> 00:31:09,510
para declarar que este orden, firme
en sus cimientos, duraría para siempre.
513
00:31:12,411 --> 00:31:15,269
El hombre rico siempre
estaría en su castillo
514
00:31:15,560 --> 00:31:18,195
y el pobre siempre a sus puertas.
515
00:31:19,519 --> 00:31:23,904
Pero por otro lado, el imperio estaba
realmente dando sus últimos coletazos.
516
00:31:24,447 --> 00:31:26,835
Y la línea intelectual
del momento
517
00:31:26,935 --> 00:31:29,461
fue resumida por
el poeta Hofmannsthal
518
00:31:29,756 --> 00:31:34,156
quien dijo que, lo que anteriores
generaciones habían creído firme,
519
00:31:34,256 --> 00:31:38,423
estaba de hecho, lo que él llamaba:
"das Gleitende".
520
00:31:39,813 --> 00:31:42,565
El mundo resbalaba,
deslizándose poco a poco.
521
00:31:45,367 --> 00:31:49,443
Creo que eso describe
la sensación que había en Viena.
522
00:31:50,032 --> 00:31:51,060
También en otros lugares,
523
00:31:51,160 --> 00:31:55,097
pero especialmente en Viena,
en esta capital de un imperio que
524
00:31:55,197 --> 00:31:56,907
aún no se había desmoronado pero
525
00:31:57,007 --> 00:32:00,439
que parecía a punto de romperse.
526
00:32:00,440 --> 00:32:03,657
Eso lo caracteriza muy bien.
527
00:32:06,740 --> 00:32:08,967
Y fue en este escenario
528
00:32:09,067 --> 00:32:13,003
que las cuestiones científicas de la
época de Boltzmann fueron consideradas.
529
00:32:16,285 --> 00:32:18,996
Este es el gran patio de
la Universidad de Viena,
530
00:32:19,295 --> 00:32:20,301
y éstos son los bustos
531
00:32:20,401 --> 00:32:22,485
de todos los grandes que
enseñaron aquí alguna vez.
532
00:32:22,759 --> 00:32:24,359
Boltzmann está también aquí.
533
00:32:24,839 --> 00:32:25,809
Pero muchos de sus contemporáneos,
534
00:32:25,909 --> 00:32:28,979
hombres más influyentes en su día
de lo que él lo era,
535
00:32:29,079 --> 00:32:32,260
se alinearon en su oposición
a él y a sus ideas.
536
00:32:33,068 --> 00:32:37,333
Pero su oposición era tanto
ideológica como científica.
537
00:32:38,884 --> 00:32:43,150
La física de la época de Boltzmann
era aún la física de la certidumbre.
538
00:32:43,311 --> 00:32:46,006
De un universo ordenado,
determinado desde arriba
539
00:32:46,106 --> 00:32:49,546
por leyes predecibles y eternas
establecidas por Dios.
540
00:32:50,955 --> 00:32:52,368
Boltzmann sugirió
541
00:32:52,468 --> 00:32:56,695
que el orden del mundo no estaba
impuesto desde arriba por Dios,
542
00:32:56,795 --> 00:33:01,103
sino que emergía desde abajo, de las
colisiones aleatorias de los átomos.
543
00:33:01,203 --> 00:33:04,273
Una idea radical
desacorde con la época
544
00:33:04,373 --> 00:33:06,430
pero que fue la base de la nuestra.
545
00:33:10,003 --> 00:33:14,510
El Profesor Mussardo, vive y trabaja
en Trieste, en la Costa Adriática.
546
00:33:14,610 --> 00:33:17,282
No lejos de donde Boltzmann
acabó sus días.
547
00:33:17,703 --> 00:33:21,854
Es un experto en Boltzmann y
trabaja en el mismo tipo de física.
548
00:33:22,631 --> 00:33:26,746
Creo que hay dos razones
por las que no pudo
549
00:33:26,846 --> 00:33:30,918
ser enteramente aceptado y reconocido
550
00:33:30,919 --> 00:33:33,890
por los físicos alemanes.
551
00:33:34,509 --> 00:33:36,040
Una de ellas era
552
00:33:36,140 --> 00:33:40,728
que basaba todas sus
teorías en los átomos,
553
00:33:40,729 --> 00:33:43,543
algo que la gente no podía ver.
554
00:33:44,190 --> 00:33:49,289
Y ésta fue la razón por la que recibió
críticas muy duras de Ernst Mach,
555
00:33:49,389 --> 00:33:55,546
uno de los filósofos de la ciencia
más influyentes del momento.
556
00:33:55,646 --> 00:33:58,294
La crítica de Mach era simplemente:
557
00:33:58,394 --> 00:34:00,179
No puedo ver los átomos,
558
00:34:00,279 --> 00:34:02,466
no los necesito,
no existen,
559
00:34:02,504 --> 00:34:05,846
así que, ¿por qué hay
que incluirlos en el juego?
560
00:34:07,031 --> 00:34:11,043
Peor que insistir en la realidad de
algo que la gente no podía ver,
561
00:34:11,143 --> 00:34:12,948
basar la física en átomos
562
00:34:13,048 --> 00:34:15,124
significaba basarla
algo cuyo comportamiento
563
00:34:15,125 --> 00:34:17,201
era demasiado complejo
como para predecirse.
564
00:34:17,487 --> 00:34:20,459
Lo cual significaba una
física completamente nueva.
565
00:34:20,559 --> 00:34:23,953
Una física basada en probabilidades,
no en certidumbres.
566
00:34:25,832 --> 00:34:30,195
Pero había un segundo aspecto que
también era revolucionario,
567
00:34:30,593 --> 00:34:32,987
y éste consiste en...
568
00:34:33,087 --> 00:34:36,712
proponer y enfatizar el papel
de las probabilidades
569
00:34:36,812 --> 00:34:39,554
en el mundo de la física.
570
00:34:40,443 --> 00:34:42,964
La gente estaba acostumbrada
571
00:34:42,965 --> 00:34:48,275
a que las leyes de la física
y la ciencia fueran exactas.
572
00:34:49,471 --> 00:34:52,170
Una vez establecidas,
quedaban fijas para siempre.
573
00:34:52,270 --> 00:34:55,216
No había lugar para la incertidumbre.
574
00:34:55,726 --> 00:34:58,952
Así que introducir en el juego
575
00:34:59,052 --> 00:35:03,283
dos ingredientes como átomos
invisibles y probabilidades
576
00:35:03,383 --> 00:35:05,720
significaba que no había certidumbre.
577
00:35:05,820 --> 00:35:11,009
Podemos predecir lo que probablemente
está ocurriendo, pero no con seguridad.
578
00:35:11,109 --> 00:35:14,540
Y esto era un contraste muy marcado
579
00:35:14,640 --> 00:35:17,874
con el espíritu científico de la época
580
00:35:17,974 --> 00:35:22,557
y por lo tanto suponía problemas.
581
00:35:23,848 --> 00:35:28,018
La genialidad de Boltzmann es que
pudo aceptar la probabilidad.
582
00:35:28,320 --> 00:35:31,715
Esto quiere decir que podía
comprender fenómenos complejos
583
00:35:31,815 --> 00:35:34,340
como el fuego, el agua y la vida.
584
00:35:34,586 --> 00:35:36,317
Cosas que la física tradicional,
585
00:35:36,417 --> 00:35:39,213
la física de la mecánica,
nunca podría.
586
00:35:39,952 --> 00:35:42,914
Pero debido a que su solución
se basaba en las probabilidades,
587
00:35:43,014 --> 00:35:46,057
y las probabilidades socavan
la certidumbre,
588
00:35:46,157 --> 00:35:48,133
nadie quiso escucharle.
589
00:35:52,704 --> 00:35:54,461
Así que, igual que Cantor,
590
00:35:54,561 --> 00:35:56,548
sufrió una oposición implacable
591
00:35:56,648 --> 00:36:00,568
que él también soportó con
extremadas dificultades.
592
00:36:01,384 --> 00:36:05,015
Es como si Boltzmann fuera el hombre
equivocado en el lugar equivocado.
593
00:36:05,115 --> 00:36:06,873
Sin duda... sin duda.
594
00:36:06,973 --> 00:36:10,988
Sin duda eso es así.
Es cierto.
595
00:36:11,401 --> 00:36:14,988
Si hubiera tenido su idea
sólo 20 años más tarde
596
00:36:15,088 --> 00:36:17,280
y en Inglaterra, habría sido
597
00:36:17,380 --> 00:36:22,045
el físico más famoso de su
época, es cierto.
598
00:36:22,074 --> 00:36:28,570
De algún modo se encontró con todos sus
enemigos, y con Ernst Mach, a menudo.
599
00:36:28,670 --> 00:36:32,850
Sus carreras se cruzaron
muy a menudo.
600
00:36:32,950 --> 00:36:34,738
Se encontró con todos sus enemigos
y con ninguno de sus amigos.
601
00:36:34,838 --> 00:36:37,108
Ninguno de sus amigos, cierto.
602
00:36:40,038 --> 00:36:42,690
No es difícil comprender
por qué las ideas de Boltzmann
603
00:36:42,790 --> 00:36:45,520
eran tan radicalmente
discordantes con su tiempo.
604
00:36:45,671 --> 00:36:50,163
Especialmente si se aplican no sólo
a la física sino al mundo social.
605
00:36:51,573 --> 00:36:54,011
Las ciencias clásicas, la física clásica...
606
00:36:54,111 --> 00:36:57,153
te daban una imagen de una
creación ordenada por Dios.
607
00:36:57,253 --> 00:36:58,959
Todo estaba como grabado en piedra
608
00:36:59,059 --> 00:37:01,897
según leyes perfectas y eternas.
609
00:37:02,056 --> 00:37:03,478
Todo era predecible.
610
00:37:03,578 --> 00:37:07,256
Todo tenía su lugar y
todo estaba en su lugar.
611
00:37:08,696 --> 00:37:12,122
Y cuando uno viene aquí,
al Cementerio Central de Viena,
612
00:37:12,222 --> 00:37:15,212
uno puede ver la visión
idealizada de esa idea.
613
00:37:15,312 --> 00:37:17,783
Porque aquí, todo es predecible.
614
00:37:17,883 --> 00:37:21,587
Todos tienen su lugar y
todos están en su lugar.
615
00:37:21,687 --> 00:37:23,034
Pero el problema es que,
616
00:37:23,134 --> 00:37:27,097
aunque esta certeza pueda
parecer deseable políticamente,
617
00:37:27,197 --> 00:37:29,494
el mundo real, el mundo viviente,
618
00:37:29,594 --> 00:37:33,768
el mundo descrito por la termodinámica,
simplemente no es así.
619
00:37:36,456 --> 00:37:41,055
Un mundo perfecto y eterno
nunca cambia, pero está muerto.
620
00:37:41,155 --> 00:37:44,646
El mundo real, el mundo
termodinámico está vivo
621
00:37:44,746 --> 00:37:47,838
precisamente porque
cambia constantemente.
622
00:37:49,615 --> 00:37:50,666
Pero, por supuesto,
623
00:37:50,766 --> 00:37:55,947
ese cambio generador de vida también
conlleva desorden y deterioro.
624
00:37:56,875 --> 00:37:59,090
El problema surgía cuando decías:
625
00:37:59,190 --> 00:38:02,394
Bueno, la mecánica newtoniana
en la que se basaba todo
626
00:38:02,494 --> 00:38:05,969
es reversible en el tiempo, así
que, ¿cómo se puede derivar una ley
627
00:38:06,069 --> 00:38:07,743
que es asimétrica en el tiempo
628
00:38:07,843 --> 00:38:11,237
de principios básicos que
son simétricos en el tiempo?
629
00:38:11,547 --> 00:38:13,458
Si rebobinamos el reloj,
la física newtoniana
630
00:38:13,558 --> 00:38:15,700
funciona igual hacia atrás
que hacia adelante.
631
00:38:15,730 --> 00:38:18,370
Pero la entropía aumenta
siempre hacia el futuro.
632
00:38:22,350 --> 00:38:26,357
Pero es precisamente esta
acumulación de desorden y deterioro
633
00:38:26,457 --> 00:38:30,755
que la ciencia llama 'entropía'
lo que Boltzmann había comprendido.
634
00:38:35,714 --> 00:38:37,911
En resumen, es como una
"flecha del tiempo".
635
00:38:38,011 --> 00:38:40,951
Se puede medir la flecha del tiempo
636
00:38:41,051 --> 00:38:44,930
simplemente viendo cómo las cosas
se vuelven cada vez más desordenadas.
637
00:38:45,492 --> 00:38:48,240
Es una tendencia natural del mundo
638
00:38:48,340 --> 00:38:51,133
que Boltzmann cuantificó
con precisión.
639
00:38:52,644 --> 00:38:55,686
De hecho yo le llamo
el genio del desorden.
640
00:38:59,837 --> 00:39:01,912
El trabajo de Boltzmann
sobre la entropía
641
00:39:01,913 --> 00:39:04,580
demostraba por qué ningún
sistema puede ser perfecto.
642
00:39:04,730 --> 00:39:07,530
Por qué siempre debe
existir desorden.
643
00:39:07,790 --> 00:39:11,557
También revolucionó la noción
de "tiempo" en la física.
644
00:39:17,224 --> 00:39:20,261
En la física clásica,
todo, incluido el tiempo,
645
00:39:20,361 --> 00:39:23,907
funciona igual de bien
hacia adelante que hacia atrás.
646
00:39:24,535 --> 00:39:28,379
Pero en la termodinámica, aunque
todo lo demás es reversible,
647
00:39:28,479 --> 00:39:32,971
el tiempo se mueve inexorablemente
hacia adelante, como una flecha.
648
00:39:36,084 --> 00:39:37,826
La idea de la entropía
649
00:39:37,926 --> 00:39:41,598
tuvo una profunda importancia
tanto política como filosófica.
650
00:39:42,052 --> 00:39:44,913
La entropía es lo que convierte
el tic-tac de un reloj
651
00:39:45,013 --> 00:39:47,631
en el destructor de todas las cosas.
652
00:39:47,776 --> 00:39:52,792
Es lo que subyace bajo el inexorable
paso de la juventud a la vejez.
653
00:39:55,287 --> 00:40:00,714
La entropía es deterioro, y con
el deterioro nada dura eternamente.
654
00:40:06,913 --> 00:40:12,938
Boltzmann había capturado la esencia
de la mortalidad en una ecuación.
655
00:40:16,885 --> 00:40:18,916
La física declaraba ahora
656
00:40:19,016 --> 00:40:24,096
que ningún orden, ni siquiera uno
divino, duraría para siempre.
657
00:40:28,279 --> 00:40:32,292
Que no había ningún orden natural
inmutable establecido por Dios
658
00:40:32,392 --> 00:40:36,631
había sido ya afirmado por el científico
que Boltzmann más admiraba:
659
00:40:37,344 --> 00:40:39,036
Charles Darwin.
660
00:40:43,421 --> 00:40:45,777
En lugar de perfección eterna
661
00:40:45,877 --> 00:40:49,228
había una danza de
evolución y extinción.
662
00:40:49,671 --> 00:40:51,824
Con su ecuación de la entropía,
663
00:40:51,924 --> 00:40:54,853
Boltzmann llevó esta imagen
de cambio constante
664
00:40:54,953 --> 00:40:58,104
al mismo corazón de la física.
665
00:41:03,684 --> 00:41:05,929
¿Entendió Boltzmann esta similitud?
666
00:41:06,500 --> 00:41:08,180
Casi con toda seguridad.
667
00:41:08,535 --> 00:41:12,065
Cuando a Boltzmann le preguntaron
cómo sería recordado su siglo,
668
00:41:12,165 --> 00:41:14,332
no eligió a un físico,
669
00:41:14,432 --> 00:41:17,171
dijo que sería el siglo de Darwin.
670
00:41:19,326 --> 00:41:21,997
De Darwin le gusta el impulso,
671
00:41:22,097 --> 00:41:24,689
la evolución de la vida
que no es estática,
672
00:41:24,727 --> 00:41:28,161
el hecho de que es progresiva,
673
00:41:28,198 --> 00:41:31,610
y el progreso a veces provoca
un salto en ella.
674
00:41:31,710 --> 00:41:36,118
Y le gusta el hecho de que
puede abordar...
675
00:41:36,218 --> 00:41:40,157
"aspectos de la vida"
con ideas científicas,
676
00:41:40,257 --> 00:41:44,881
donde antes éste era un
terreno puramente ideológico.
677
00:41:46,762 --> 00:41:50,971
Las ideas de Boltzmann, como las de
Cantor y Darwin, eran revolucionarias
678
00:41:51,071 --> 00:41:54,110
a pesar de que él no
las consideraba así.
679
00:41:54,755 --> 00:41:57,601
Pero su tiempo era
una época de miedo.
680
00:41:57,701 --> 00:41:59,876
Una época en que la gente
sentía que las nuevas ideas
681
00:41:59,976 --> 00:42:02,929
podían afectar a la frágil
estructura de la sociedad
682
00:42:03,029 --> 00:42:04,797
y hacerla caer.
683
00:42:05,266 --> 00:42:07,149
A finales del Siglo XIX,
684
00:42:07,249 --> 00:42:11,838
la sociedad vienesa buscaba algún tipo
de certidumbre, algún principio,
685
00:42:12,055 --> 00:42:16,469
ya fuera en la política,
filosofía, arte o ciencia.
686
00:42:16,569 --> 00:42:18,751
Pero no parecía haber
ninguna filosofía
687
00:42:18,851 --> 00:42:21,182
capaz de mantener
a todo el mundo unido,
688
00:42:21,282 --> 00:42:24,436
sobre la que todo lo demás
pudiera basarse.
689
00:42:24,536 --> 00:42:27,444
Así que cuando la universidad
le encargó a Gustav Klimt
690
00:42:27,544 --> 00:42:30,708
que pintara un techo como
celebración de la filosofía
691
00:42:30,808 --> 00:42:32,983
esto es lo que obtuvieron...
692
00:42:42,985 --> 00:42:44,516
La indignación fue tal
693
00:42:44,616 --> 00:42:48,506
que 20 profesores firmaron una petición
para que se retirara la pintura.
694
00:42:54,494 --> 00:42:58,774
Sea lo que sea, desde luego
no es una celebración de la certidumbre.
695
00:43:02,807 --> 00:43:06,578
Los radicales de la época de Boltzmann
sabían que el viejo orden,
696
00:43:06,632 --> 00:43:09,778
con sus certidumbres desgastadas,
estaba condenado.
697
00:43:11,973 --> 00:43:15,812
Pero la cultura vienesa no estaba
preparada para abrazar el nuevo,
698
00:43:15,912 --> 00:43:18,974
y Boltzmann quedó
atrapado entre ambos.
699
00:43:19,804 --> 00:43:26,634
Como científico, su personalidad
se involucró profundamente en el juego
700
00:43:26,734 --> 00:43:29,588
porque era muy testarudo.
701
00:43:29,688 --> 00:43:32,750
No era capaz de ironizar
sobre sí mismo.
702
00:43:32,780 --> 00:43:36,847
No aceptaba las críticas,
se las tomaba de forma personal
703
00:43:36,877 --> 00:43:39,992
y era desde luego un hombre
apasionado.
704
00:43:40,438 --> 00:43:47,227
Pasaba con rapidez de
una alegría increíble
705
00:43:47,228 --> 00:43:51,239
a una profunda depresión.
706
00:43:52,917 --> 00:43:56,669
Con el paso de los años,
y el cansancio por la lucha,
707
00:43:56,769 --> 00:43:59,557
los cambios de humor se
volvieron cada vez más severos.
708
00:43:59,726 --> 00:44:01,575
Cada vez más parte de se energía
709
00:44:01,675 --> 00:44:04,379
era absorbida en intentar
convencer a sus opositores
710
00:44:04,479 --> 00:44:06,357
de que su teoría era correcta.
711
00:44:06,574 --> 00:44:07,512
Escribió:
712
00:44:07,612 --> 00:44:11,149
"Ningún sacrificio es excesivo por
este objetivo, el cual representa
713
00:44:11,187 --> 00:44:13,289
"todo el significado de mi vida."
714
00:44:15,680 --> 00:44:19,803
Los últimos años de su vida,
Boltzmann no investigó en absoluto.
715
00:44:19,903 --> 00:44:23,110
Hablo de más o menos
los últimos 10 años.
716
00:44:23,210 --> 00:44:27,970
Estaba totalmente inmerso
en la disputa filosófica...
717
00:44:28,230 --> 00:44:33,325
Intentaba argumentar su
teoría escribiendo libros
718
00:44:33,425 --> 00:44:36,149
que eran en su mayor parte el mismo,
719
00:44:36,249 --> 00:44:38,410
repitiendo el mismo concepto
una y otra vez.
720
00:44:38,510 --> 00:44:44,512
Es evidente que estaba metido
en un bucle que no avanzaba.
721
00:44:48,781 --> 00:44:51,052
Pero para principios
de la década de 1900
722
00:44:51,152 --> 00:44:53,624
la pelea empezaba a ser
demasiado para él.
723
00:44:56,707 --> 00:45:00,283
Boltzmann había descubierto una
de las ecuaciones fundamentales
724
00:45:00,383 --> 00:45:04,183
que hacen que el universo funcione,
y dedicó su vida a ella.
725
00:45:04,969 --> 00:45:08,563
El filósofo Bertrand Russel
dijo que para cualquier gran pensador
726
00:45:08,663 --> 00:45:12,234
este descubrimiento de que todo fluye
de unas leyes fundamentales
727
00:45:12,334 --> 00:45:14,603
llega, como él lo describió,
728
00:45:14,703 --> 00:45:17,390
con la sobrecogedora fuerza
de una revelación.
729
00:45:19,424 --> 00:45:22,974
Como un palacio emergiendo
de la bruma de otoño
730
00:45:23,074 --> 00:45:26,259
mientras el viajero asciende
por una montaña italiana.
731
00:45:29,328 --> 00:45:31,138
Y así fue para Boltzmann.
732
00:45:31,238 --> 00:45:35,453
Pero para él, ese palacio
estaba aquí, en Duino, Italia,
733
00:45:35,553 --> 00:45:37,495
donde se suicidó ahorcándose.
734
00:45:41,990 --> 00:45:45,438
En 1906 Boltzmann vino aquí a Duino
735
00:45:45,538 --> 00:45:48,037
con su mujer y su hija
de vacaciones.
736
00:45:49,248 --> 00:45:54,030
Exhausto y desmoralizado, sus
ideas seguían sin ser aceptadas.
737
00:45:54,423 --> 00:45:57,773
Mientras ellas estaban fuera dando
un paseo, Boltzmann se suicidó
738
00:45:57,990 --> 00:46:00,641
sin dejar ninguna nota de explicación.
739
00:46:21,068 --> 00:46:23,986
Por supuesto nunca sabremos
lo que Boltzmann pensaba,
740
00:46:24,086 --> 00:46:26,040
pero creo que tenemos pistas.
741
00:46:26,568 --> 00:46:27,972
Boltzmann sabía qué significaba
742
00:46:28,072 --> 00:46:31,496
estar atrapado por una
hermosa y poderosa idea.
743
00:46:31,596 --> 00:46:32,967
Una vez escribió que,
744
00:46:33,067 --> 00:46:36,440
"lo que el poeta lamenta,
también es válido para el matemático,
745
00:46:36,540 --> 00:46:39,990
"que escribe sus trabajos
con la sangre de su corazón."
746
00:46:40,347 --> 00:46:42,870
Así que sabemos que era
un hombre apasionado.
747
00:46:47,944 --> 00:46:50,188
Pero creo que hay otra pista.
748
00:46:50,288 --> 00:46:53,576
Al principio de uno de sus trabajos
científicos más importantes
749
00:46:53,676 --> 00:46:56,003
Boltzmann cita tres líneas
del Fausto de Goethe:
750
00:46:57,182 --> 00:46:58,864
"Propón lo que es cierto.
751
00:46:59,050 --> 00:47:00,612
"Escríbelo de manera clara.
752
00:47:00,712 --> 00:47:02,444
"Defiéndelo hasta tu
último aliento."
753
00:47:02,544 --> 00:47:04,052
Y evidentemente, así lo hizo.
754
00:47:04,316 --> 00:47:06,140
Pero creo que hay algo
más profundo en esto.
755
00:47:06,508 --> 00:47:11,021
¿Por qué citar a Fausto al comienzo
de un trabajo científico?
756
00:47:12,834 --> 00:47:16,147
El pacto que Fausto
hace con el diablo
757
00:47:16,855 --> 00:47:19,263
es que éste le concederá
todo el conocimiento
758
00:47:19,363 --> 00:47:21,747
y toda la experiencia que quiere
759
00:47:21,847 --> 00:47:27,136
mientras nunca pretenda vivir
un momento placentero eternamente.
760
00:47:28,690 --> 00:47:31,401
Y creo que cuando
Boltzmann vino aquí,
761
00:47:31,501 --> 00:47:33,366
a este hermoso lugar,
762
00:47:33,466 --> 00:47:36,933
después de 30 años luchando
por las ideas en las que creía
763
00:47:37,393 --> 00:47:38,990
simplemente dijo:
764
00:47:39,691 --> 00:47:44,225
"Quiero permanecer aquí, en este
momento perfecto y hermoso.
765
00:47:44,410 --> 00:47:46,413
"No quiero tener que dejarlo.
766
00:47:46,847 --> 00:47:50,710
"Quiero que el tiempo se pare para mí."
767
00:47:53,081 --> 00:47:56,411
Boltzmann había hecho algo
tan grande como controvertido,
768
00:47:56,590 --> 00:48:01,085
introducir en la inmutable
perfección de la física clásica
769
00:48:01,185 --> 00:48:03,383
la noción del tiempo real,
770
00:48:03,652 --> 00:48:05,484
del cambio irreversible.
771
00:48:05,584 --> 00:48:07,333
Y sin embargo fue este hombre
772
00:48:07,433 --> 00:48:11,261
quien en sus últimos momentos
quiso que el tiempo se parara.
773
00:48:21,138 --> 00:48:25,709
Irónicamente, Boltzmann fue
reivindicado justo después de su muerte.
774
00:48:25,809 --> 00:48:28,919
Si hubiese esperado un poco más
775
00:48:29,019 --> 00:48:31,735
habría sido uno de los padres
776
00:48:31,835 --> 00:48:36,307
de la revolución de
la física del Siglo XX.
777
00:48:38,394 --> 00:48:42,913
Pero murió como había vivido: con
el paso cambiado respecto a su tiempo.
778
00:48:43,184 --> 00:48:46,070
Había sembrado la semilla
de la incertidumbre en la física
779
00:48:46,170 --> 00:48:48,621
pero ninguna escuela de seguidores
prosiguió su trabajo.
780
00:48:49,117 --> 00:48:51,708
Contra todo pronóstico,
fue Cantor,
781
00:48:51,808 --> 00:48:54,409
quien había revelado la
incertidumbre en las matemáticas,
782
00:48:54,509 --> 00:48:56,641
el que empezó a acumular seguidores.
783
00:48:57,386 --> 00:49:01,576
Una nueva generación de matemáticos
y filósofos convencidos de que,
784
00:49:01,614 --> 00:49:04,610
si tan solo pudieran resolver
los problemas y paradojas
785
00:49:04,710 --> 00:49:06,345
que habían derrotado a Cantor,
786
00:49:06,584 --> 00:49:09,440
las matemáticas volverían
a ser perfectas.
787
00:49:13,033 --> 00:49:16,950
El más prominente entre ellos,
Hilbert, declaró:
788
00:49:16,980 --> 00:49:20,789
"La clarificación definitiva
de la naturaleza del infinito
789
00:49:20,889 --> 00:49:25,842
"se ha convertido en algo necesario para
el honor del conocimiento humano."
790
00:49:26,997 --> 00:49:30,260
Estaban tan preocupados por
encontrar algún tipo de certidumbre
791
00:49:30,360 --> 00:49:31,545
que se habían convencido
792
00:49:31,645 --> 00:49:35,004
de que la única clase de
conocimiento con alguna clase de valor,
793
00:49:35,104 --> 00:49:37,224
era el lógico y demostrable.
794
00:49:37,932 --> 00:49:42,152
Y una medida de la desesperación de este
intento de encontrar el sistema perfecto
795
00:49:42,252 --> 00:49:45,413
de razonamiento y lógica, es éste:
796
00:49:45,513 --> 00:49:50,089
los tres volúmenes del Principia
Mathematica, publicados en 1910.
797
00:49:50,189 --> 00:49:53,832
Una enorme parte de este volumen
798
00:49:54,623 --> 00:49:58,057
está dedicada sólo a demostrar
que 1 + 1 = 2.
799
00:50:00,248 --> 00:50:03,895
Y gran parte de la demostración
discurre alrededor de los problemas
800
00:50:03,995 --> 00:50:05,298
de lo finito y lo infinito,
801
00:50:05,398 --> 00:50:08,592
y de las paradojas que el trabajo
de Cantor había arrojado.
802
00:50:12,066 --> 00:50:15,704
Pero a pesar del Principia
existía la sensación
803
00:50:15,734 --> 00:50:19,479
de que la lógica de las matemáticas
se había desarmado a sí misma,
804
00:50:19,579 --> 00:50:21,926
y era culpa de Cantor.
805
00:50:24,359 --> 00:50:28,150
Como el escritor austriaco Musil
escribió en su momento:
806
00:50:28,307 --> 00:50:32,608
de repente los matemáticos, aquéllos
trabajando en la región más profunda,
807
00:50:32,708 --> 00:50:35,128
descubrieron que en
los cimientos había algo
808
00:50:35,228 --> 00:50:38,134
que no había manera
de poner en orden.
809
00:50:38,324 --> 00:50:41,110
De hecho, echaron la vista abajo,
810
00:50:41,210 --> 00:50:45,477
y descubrieron que todo el edificio
estaba suspendido en el aire.
811
00:50:51,806 --> 00:50:54,996
Cantor había estirado los límites
de las matemáticas y la lógica
812
00:50:54,997 --> 00:50:56,468
hasta su punto de ruptura,
813
00:50:56,568 --> 00:50:58,076
y había pagado por ello.
814
00:50:58,317 --> 00:51:00,946
Gran parte de los últimos
20 años de su vida
815
00:51:01,046 --> 00:51:03,641
los pasó entrando y
saliendo del manicomio.
816
00:51:06,436 --> 00:51:10,118
La última vez que Cantor vino aquí
al Nervenklinik de Halle
817
00:51:10,218 --> 00:51:14,609
fue en 1917, y no tenía ningún
deseo de estar aquí.
818
00:51:14,806 --> 00:51:17,922
Escribió a su mujer rogándole
que le dejara volver a casa.
819
00:51:18,112 --> 00:51:20,721
Él era uno de los dos únicos
civiles que quedaban aquí.
820
00:51:20,821 --> 00:51:24,852
El resto estaba repleto de víctimas
de la 1ª Guerra Mundial.
821
00:51:25,935 --> 00:51:28,400
Pero el 6 de enero de 1918,
822
00:51:28,500 --> 00:51:31,340
el mayor matemático de su siglo
823
00:51:31,440 --> 00:51:36,585
murió solo en su habitación
con su gran proyecto inacabado.
824
00:51:38,510 --> 00:51:40,922
Cantor había movido la piedra
825
00:51:41,022 --> 00:51:44,024
que un día provocaría
el desprendimiento.
826
00:51:44,400 --> 00:51:47,538
Para él, nada se había desarmado.
827
00:51:47,638 --> 00:51:51,045
Las paradojas se resolvían en Dios.
828
00:51:53,271 --> 00:51:57,802
¿Pero qué sostiene nuestras ideas
cuando Dios está muerto?
829
00:51:58,230 --> 00:52:04,021
Sin Dios, la piedra se ha movido
y se desencadena la avalancha,
830
00:52:04,121 --> 00:52:07,416
y la 1ª Guerra Mundial
había matado a Dios.
831
00:52:10,763 --> 00:52:14,211
Aquí estaba por fin
el deslizamiento.
832
00:52:17,912 --> 00:52:21,917
Bueno, no ha habido siempre un deseo
en la historia de Occidente
833
00:52:22,017 --> 00:52:27,375
de encontrar certidumbres o...
tal vez, no había tal deseo
834
00:52:27,475 --> 00:52:32,357
en épocas anteriores porque
asumían que ya la tenían.
835
00:52:32,457 --> 00:52:34,828
Ya sabe, ¡había un Dios!
836
00:52:34,928 --> 00:52:40,556
E incluso Descartes, a pesar
de todo su escepticismo,
837
00:52:40,656 --> 00:52:42,459
asume...
838
00:52:42,559 --> 00:52:46,159
sin ningún problema,
que Dios existe.
839
00:52:46,942 --> 00:52:51,844
Así que, ¿qué ocurre cuando su existencia
se pone verdaderamente en cuestión?
840
00:52:51,944 --> 00:52:55,029
Después de la muerte de Dios,
por así decirlo,
841
00:52:55,129 --> 00:53:02,087
y junto con la muerte de
Dios hay una pérdida de fe
842
00:53:02,187 --> 00:53:07,865
en un orden supernatural del que
nosotros somos una pequeña parte.
843
00:53:10,411 --> 00:53:15,061
Nadie ganó la Gran Guerra.
Nada se resolvió en Versalles.
844
00:53:15,161 --> 00:53:17,386
Fue sólo un armisticio.
845
00:53:17,486 --> 00:53:20,499
Y ninguna de las crisis
intelectuales que la precedieron
846
00:53:20,599 --> 00:53:22,371
se habían resuelto tampoco.
847
00:53:22,606 --> 00:53:26,640
Cosas como el Principia no habían
hecho más que empapelar las grietas.
848
00:53:27,410 --> 00:53:30,047
De algún modo, el Principia fue
como el Tratado de Versalles,
849
00:53:30,147 --> 00:53:32,190
sólo que con mucha más sustancia.
850
00:53:32,290 --> 00:53:35,243
Son básicamente diez mil toneladas
de cemento intelectual
851
00:53:35,343 --> 00:53:37,644
vertidas sobre las grietas
de las matemáticas.
852
00:53:37,810 --> 00:53:40,032
Y por un tiempo, pareció como
si realmente fueran a sostenerse.
853
00:53:40,903 --> 00:53:43,661
Pero entonces un joven llegó
aquí a la Universidad de Viena,
854
00:53:43,761 --> 00:53:44,727
a esta biblioteca.
855
00:53:45,014 --> 00:53:46,838
Se llamaba Kurt Gödel.
856
00:53:47,393 --> 00:53:51,724
Y el trabajo que hizo aquí provocó
que el sueño de encontrar
857
00:53:51,757 --> 00:53:55,654
el sistema perfecto de razonamiento
lógico se desmoronara por completo.
858
00:53:57,797 --> 00:54:01,332
LOS LÍMITES DE LA LÓGICA
859
00:54:02,019 --> 00:54:05,835
Gödel nació el año en
que Boltzmann murió, 1906.
860
00:54:05,935 --> 00:54:08,708
Fue un niño insaciablemente preguntón
861
00:54:08,808 --> 00:54:11,031
que creció en una época inestable.
862
00:54:11,131 --> 00:54:14,004
Su familia lo llamaba:
"Mister Por Qué".
863
00:54:14,613 --> 00:54:16,911
Pero para cuando fue
a la universidad
864
00:54:17,011 --> 00:54:18,796
la 1ª Guerra Mundial había terminado.
865
00:54:18,896 --> 00:54:22,882
Pero Austria, como el resto de Europa,
estaba sumida en la depresión,
866
00:54:22,982 --> 00:54:26,038
y Hitler estaba formando el
Partido Nacional Socialista.
867
00:54:28,378 --> 00:54:29,813
Gödel por su parte
868
00:54:29,913 --> 00:54:32,875
pasó a formar parte de un grupo
de brillantes jóvenes filósofos,
869
00:54:32,923 --> 00:54:35,598
pensadores políticos,
poetas y científicos
870
00:54:35,698 --> 00:54:37,765
conocido como 'El Círculo de Viena'.
871
00:54:38,263 --> 00:54:41,067
El caos era bueno porque significaba
que no había una autoridad central
872
00:54:41,167 --> 00:54:42,490
que impusiera ideas
873
00:54:42,519 --> 00:54:45,590
por lo que cada individuo
podía tener y proponer las suyas.
874
00:54:46,247 --> 00:54:47,911
El caos a su alrededor
875
00:54:48,011 --> 00:54:50,687
por un lado tuvo un efecto liberador,
876
00:54:52,053 --> 00:54:54,914
y por otro, aumentó su desesperación
por encontrar ideas
877
00:54:55,014 --> 00:54:58,195
en las que creer,
porque todo a su alrededor
878
00:54:58,295 --> 00:54:59,344
se estaba desmoronando.
879
00:54:59,444 --> 00:55:02,248
Así que en esa situación
uno quiere encontrar ideas
880
00:55:02,348 --> 00:55:03,777
en las que creer.
881
00:55:04,056 --> 00:55:08,133
Aunque Gödel estaba rodeado de
pensadores radicales y revolucionarios
882
00:55:08,181 --> 00:55:09,926
él no era uno de ellos.
883
00:55:10,412 --> 00:55:15,147
Era un hombre de poco mundo y muy
meticuloso que creía, como Hilbert,
884
00:55:15,247 --> 00:55:19,304
que las matemáticas, al menos,
podían recuperar su integridad.
885
00:55:20,499 --> 00:55:22,182
Pero no iba a ser así.
886
00:55:23,533 --> 00:55:30,234
Su intención tampoco era hacer
explotar el programa de Hilbert.
887
00:55:30,334 --> 00:55:33,656
De hecho, creo que a Gödel
888
00:55:34,707 --> 00:55:38,521
le pilló por sorpresa cuando
dio el siguiente paso
889
00:55:38,621 --> 00:55:43,685
y demostró que la completitud de
la aritmética era inalcanzable.
890
00:55:43,785 --> 00:55:46,508
Había algo muy misterioso ocurriendo
en las matemáticas puras.
891
00:55:46,550 --> 00:55:50,786
A su manera, tan misterioso como los
agujeros negros, el Big Bang,
892
00:55:50,828 --> 00:55:53,120
y la incertidumbre
cuántica en el átomo.
893
00:55:53,220 --> 00:55:54,972
Y esto era el Teorema de la
Incompletitud de Gödel.
894
00:55:55,072 --> 00:55:57,100
Y en aquella época,
esto suponía un misterio.
895
00:55:57,200 --> 00:55:59,286
¡Y el lugar donde uno menos
espera encontrar misterio
896
00:55:59,386 --> 00:56:00,570
es en la razón pura!
897
00:56:00,670 --> 00:56:03,535
Porque la razón pura debería ser blanco
o negro, debería ser algo claro.
898
00:56:03,635 --> 00:56:06,405
Pero la razón pura,
la disciplina más clara posible,
899
00:56:06,505 --> 00:56:09,049
revelaba que había algunas
cosas que no estaban claras.
900
00:56:20,292 --> 00:56:21,563
Éste es uno de los cafés
901
00:56:21,663 --> 00:56:24,070
donde el Círculo de Viena
se reunía regularmente.
902
00:56:24,668 --> 00:56:26,585
A finales del verano de 1930
903
00:56:26,685 --> 00:56:29,737
Gödel vino al café con dos
eminentes colegas.
904
00:56:30,594 --> 00:56:32,184
Hacia el final de su conversación,
905
00:56:32,284 --> 00:56:34,796
mencionó de pasada una idea
en la que había estado trabajando
906
00:56:34,896 --> 00:56:37,129
a la que había llamado la
"Teoría de la Incompletitud".
907
00:56:37,678 --> 00:56:42,022
Y les dijo que había demostrado
908
00:56:42,122 --> 00:56:46,785
que todos los sistemas de
lógica matemática estaban limitados.
909
00:56:47,082 --> 00:56:50,687
Que siempre habría cosas
que, aun siendo ciertas,
910
00:56:50,787 --> 00:56:54,349
nunca podría demostrarse que lo eran.
911
00:56:54,530 --> 00:56:58,629
Lo que Gödel demostró en su
Teorema de la Incompletitud
912
00:56:58,844 --> 00:57:02,551
es que, por muy amplia
913
00:57:02,651 --> 00:57:07,016
que uno construya la base de su
razonamiento, el conjunto de axiomas,
914
00:57:07,430 --> 00:57:10,793
en aritmética siempre
habrá afirmaciones
915
00:57:10,893 --> 00:57:12,739
que aun siendo ciertas
no pueden demostrarse.
916
00:57:16,219 --> 00:57:20,427
Por muchos datos de los que
uno disponga para trabajar,
917
00:57:20,527 --> 00:57:25,303
uno nunca será capaz de demostrar
todas las afirmaciones que son ciertas.
918
00:57:27,274 --> 00:57:31,942
Lo que esto significaba es que el
gran sueño del Renacimiento,
919
00:57:32,304 --> 00:57:35,966
que un día las matemáticas y la lógica
serían capaces de demostrarlo todo
920
00:57:36,066 --> 00:57:37,420
y darnos un conocimiento cuasi-divino,
921
00:57:37,520 --> 00:57:39,829
¡ese sueño se había acabado!
922
00:57:40,929 --> 00:57:43,197
Pero esta idea estaba tan alejada
923
00:57:43,297 --> 00:57:45,226
del trabajo de cualquiera
de sus contemporáneos,
924
00:57:45,326 --> 00:57:47,222
de lo que siquiera sospechaban,
925
00:57:47,322 --> 00:57:51,189
que ninguno de sus colegas comprendió
lo que acababa de decirles.
926
00:57:51,456 --> 00:57:53,047
Fue como si...
927
00:57:53,903 --> 00:57:57,981
hubiera habido una explosión pero la onda
expansiva aún no les hubiera alcanzado.
928
00:58:01,475 --> 00:58:05,177
Sin saber lo que había ocurrido
en el café, al día siguiente
929
00:58:05,235 --> 00:58:08,530
Hilbert, el entonces gran
hombre de las matemáticas,
930
00:58:08,630 --> 00:58:11,072
dio una conferencia en Königsberg
931
00:58:11,172 --> 00:58:12,424
en la que dijo:
932
00:58:12,524 --> 00:58:15,323
"¡Tenemos que saber,
y sabremos!"
933
00:58:17,954 --> 00:58:21,026
La ironía era que
sólo un día antes
934
00:58:21,126 --> 00:58:26,177
Gödel había demostrado que había
cosas que nunca sabríamos.
935
00:58:26,982 --> 00:58:29,385
A algunos no les gustó.
936
00:58:29,485 --> 00:58:31,448
En particular, por ejemplo,
a Hilbert.
937
00:58:31,548 --> 00:58:36,442
Parece que al principio estaba
bastante molesto, incluso enojado.
938
00:58:36,641 --> 00:58:39,103
Pero no es cuestión
de que te guste o no.
939
00:58:39,133 --> 00:58:44,570
La demostración está ahí y
uno tiene que vivir con ella.
940
00:58:45,227 --> 00:58:47,021
¿Hay agujeros en el
argumento de Gödel?
941
00:58:47,081 --> 00:58:49,957
No, no los hay,
Es un argumento perfecto.
942
00:58:50,057 --> 00:58:53,590
El argumento era totalmente
claro y obvio.
943
00:58:54,196 --> 00:58:55,829
Gödel se había unido a Hilbert
944
00:58:55,929 --> 00:58:59,728
en su intento por resolver las
paradojas descubiertas por Cantor.
945
00:58:59,910 --> 00:59:04,198
Y en vez de eso, ¡demostró
que eso no podía hacerse!
946
00:59:04,542 --> 00:59:08,278
Su trabajo, que se derivaba directamente
del trabajo de Cantor sobre el infinito,
947
00:59:08,777 --> 00:59:11,733
demostraba que las paradojas
eran irresolubles,
948
00:59:12,005 --> 00:59:14,150
y que surgirían aún más.
949
00:59:15,806 --> 00:59:19,341
Pero tener razón no le hizo popular.
950
00:59:23,805 --> 00:59:27,062
Así que, aquí estamos de nuevo en el
Gran Patio de la Universidad de Viena
951
00:59:27,162 --> 00:59:29,737
con los bustos de todos
estos grandes pensadores...
952
00:59:30,091 --> 00:59:31,614
excepto el de Kurt Gödel.
953
00:59:31,714 --> 00:59:34,380
No hay busto de Gödel aquí.
954
00:59:34,790 --> 00:59:36,328
Y no puedo evitar pensar
955
00:59:36,428 --> 00:59:38,780
que al menos parte de la razón
por la que no está aquí
956
00:59:38,880 --> 00:59:41,872
es simplemente la
naturaleza de sus ideas.
957
00:59:43,630 --> 00:59:46,362
¡Ah! Verá, nadie quiere
enfrentarse a él.
958
00:59:46,462 --> 00:59:49,560
En mi opinión nadie quiere enfrentarse
a las consecuencias de Gödel.
959
00:59:50,015 --> 00:59:53,661
Básicamente la gente querría continuar
con sus sistemas formales
960
00:59:53,761 --> 00:59:55,915
como si la visión de Hilbert
fuera la correcta.
961
00:59:56,413 --> 00:59:59,992
¿Comprende? Y en mi opinión,
Gödel hizo explotar
962
01:00:00,092 --> 01:00:02,107
esa visión formalista
de las matemáticas.
963
01:00:02,207 --> 01:00:05,997
El que puedas avanzar mecánicamente
sobre un conjunto de conceptos fijo.
964
01:00:06,097 --> 01:00:09,099
Así que aunque creo que
Gödel había eliminado la base
965
01:00:09,199 --> 01:00:12,296
intelectual sobre la que se asentaba,
nadie quería afrontar este hecho.
966
01:00:12,396 --> 01:00:14,662
Así que había una actitud
muy ambivalente hacia él.
967
01:00:14,692 --> 01:00:18,201
Incluso hoy, un siglo después de
su nacimiento, sigue siendo así.
968
01:00:18,301 --> 01:00:22,056
Por un lado, es el lógico
más grande de todos los tiempos,
969
01:00:22,156 --> 01:00:24,468
y así lo afirman los lógicos,
pero por otro lado,
970
01:00:24,568 --> 01:00:27,666
nadie quiere hablar
de las consecuencias
971
01:00:27,766 --> 01:00:29,832
del trabajo de Gödel porque
la conclusión obvia de ello
972
01:00:29,932 --> 01:00:33,223
es que la lógica es un fracaso.
Dediquémonos a otra cosa.
973
01:00:33,323 --> 01:00:34,974
Y esto destruiría el mismo campo.
974
01:00:36,830 --> 01:00:40,237
Gödel también sintió
los efectos de su conclusión
975
01:00:40,491 --> 01:00:43,964
mientras comprendía la verdadera
implicación de lo que había hecho.
976
01:00:44,225 --> 01:00:47,259
La Incompletitud empezó a
corroer el resto de sus convicciones
977
01:00:47,359 --> 01:00:49,634
sobre la naturaleza
de las matemáticas.
978
01:00:49,888 --> 01:00:52,159
Su salud empezó a deteriorarse
979
01:00:52,259 --> 01:00:55,270
y empezó a preocuparse por
su propia salud mental.
980
01:00:55,860 --> 01:00:59,642
En 1934, tuvo su primera crisis.
981
01:01:00,112 --> 01:01:02,499
Pero fue después de recuperarse
982
01:01:02,599 --> 01:01:07,330
que sus verdaderos problemas empezaron
cuando tomó una fatídica decisión.
983
01:01:13,710 --> 01:01:16,934
Apenas terminado su trabajo sobre
el Teorema de la Incompletitud,
984
01:01:17,034 --> 01:01:20,903
decidió abordar el gran problema sin
resolver de las matemáticas modernas:
985
01:01:21,003 --> 01:01:23,391
la Hipótesis del Continuo
de Cantor.
986
01:01:23,950 --> 01:01:25,965
Y éste es el efecto
que tuvo sobre él.
987
01:01:26,759 --> 01:01:29,620
Éstas son algunas de las páginas
de uno de los cuadernos de Gödel
988
01:01:29,720 --> 01:01:32,410
y todos lucen así.
989
01:01:33,103 --> 01:01:36,672
Hermosamente pulcros,
hermosamente lógicos.
990
01:01:37,630 --> 01:01:39,037
Excepto éste.
991
01:01:39,137 --> 01:01:40,296
Éste es el cuaderno
992
01:01:40,396 --> 01:01:43,175
donde trabajó en la
Hipótesis del Continuo.
993
01:01:47,488 --> 01:01:49,911
Gödel, como Cantor antes que él,
994
01:01:50,011 --> 01:01:53,230
no pudo ni resolver el problema
ni dejar de intentarlo.
995
01:01:53,330 --> 01:01:55,611
A pesar del efecto sobre su salud.
996
01:02:10,250 --> 01:02:12,808
Podría haber un peligro en el problema.
997
01:02:12,908 --> 01:02:15,638
Y quizás hay también un peligro en él
a un nivel más existencial,
998
01:02:15,738 --> 01:02:17,524
psicológico o personal.
999
01:02:18,537 --> 01:02:24,505
Si uno es ya una persona
con una tendencia exagerada
1000
01:02:25,209 --> 01:02:29,202
a encerrarse en sí mismo a nivel
intelectual, muy dado a la autorreflexión,
1001
01:02:32,945 --> 01:02:35,050
podría ocurrir que
1002
01:02:35,150 --> 01:02:38,147
el trabajo intelectual haga
que esa tendencia se vuelva
1003
01:02:38,247 --> 01:02:40,309
más exagerada o exacerbada,
1004
01:02:40,409 --> 01:02:43,491
lo que por supuesto puede hacerle
a uno la vida mucho más difícil.
1005
01:02:48,004 --> 01:02:50,955
Gödel calificó ese año
como el peor de su vida.
1006
01:02:51,254 --> 01:02:53,187
Tuvo una crisis nerviosa total
1007
01:02:53,287 --> 01:02:57,141
y acabó en un sanatorio
igual que Cantor.
1008
01:02:58,647 --> 01:03:01,756
Hablamos de dos personas
que, por supuesto,
1009
01:03:01,856 --> 01:03:05,455
tienen la capacidad,
o más bien sufren
1010
01:03:05,555 --> 01:03:09,402
de la capacidad de interesarse
muy profundamente
1011
01:03:09,502 --> 01:03:11,809
en cosas que son muy, muy abstractas.
1012
01:03:11,909 --> 01:03:15,971
De realmente sumirse en estos
problemas intelectuales.
1013
01:03:21,590 --> 01:03:25,745
Uno de los sanatorios en los que
Gödel pasó algún tiempo es éste,
1014
01:03:25,845 --> 01:03:28,484
el Purkersdorf Sanatorium,
a las afueras de Viena.
1015
01:03:30,745 --> 01:03:34,756
El mismo Purkersdorf estaba construido
de forma que reflejara la filosofía
1016
01:03:34,856 --> 01:03:37,740
de que las serenas y suaves
líneas del racionalismo
1017
01:03:37,840 --> 01:03:39,672
son la cura para la locura.
1018
01:03:39,772 --> 01:03:41,061
Es irónico pues,
1019
01:03:41,161 --> 01:03:44,729
que Gödel, llevado a la locura por
forzar los límites del racionalismo,
1020
01:03:44,829 --> 01:03:46,814
viniera aquí a recuperarse.
1021
01:03:50,686 --> 01:03:53,521
Pero mientras el hombre que
había demostrado que había un límite
1022
01:03:53,621 --> 01:03:56,731
a la certidumbre racional
estaba en el sanatorio,
1023
01:03:56,831 --> 01:04:00,568
en el exterior, una locura
mayor se estaba desencadenando
1024
01:04:00,668 --> 01:04:04,289
mientras una nación se lanzaba
a los brazos de un demagogo
1025
01:04:04,389 --> 01:04:07,248
que les prometía certidumbre.
1026
01:04:18,629 --> 01:04:22,630
La locura de Gödel pasó.
La de Austria no.
1027
01:04:23,015 --> 01:04:27,846
En 1939 el mismo Gödel fue atacado
por un grupo de matones nazis.
1028
01:04:28,300 --> 01:04:32,648
Ese mismo año dejó Austria
a regañadientes para irse a EEUU.
1029
01:04:48,166 --> 01:04:52,396
Fue durante estos años de la pre-guerra
que otro brillante joven,
1030
01:04:52,496 --> 01:04:55,379
Alan Turing, entra en nuestra historia.
1031
01:04:59,830 --> 01:05:01,191
Turing es famoso principalmente
1032
01:05:01,192 --> 01:05:03,518
por su trabajo en Bletchley
Park durante la guerra,
1033
01:05:03,618 --> 01:05:06,108
descifrando el código alemán Enigma.
1034
01:05:09,258 --> 01:05:12,672
EL ENIGMA
1035
01:05:15,846 --> 01:05:17,678
Pero es también el hombre
1036
01:05:17,778 --> 01:05:21,800
que hizo que el ya devastador
Teorema de Incompletitud de Gödel
1037
01:05:21,900 --> 01:05:23,407
fuera aún peor.
1038
01:05:25,230 --> 01:05:28,218
Turing era un hombre mucho
más práctico que Gödel,
1039
01:05:30,720 --> 01:05:35,429
y todo lo que pretendía era simplificar
y clarificar el teorema de Gödel.
1040
01:05:35,789 --> 01:05:39,807
Cómo hacerlo, se le ocurrió,
como dijo después, en una visión.
1041
01:05:39,974 --> 01:05:42,912
Esa visión... era la computadora.
1042
01:05:43,671 --> 01:05:46,707
El invento que ha transformado
el mundo moderno
1043
01:05:46,807 --> 01:05:49,599
fue ideado por primera vez
como un simple medio
1044
01:05:49,699 --> 01:05:53,725
para hacer que el Teorema de
Incompletitud de Gödel más concreto.
1045
01:05:53,825 --> 01:05:58,970
Porque para muchos, la demostración
de Gödel había sido demasiado abstracta.
1046
01:05:59,956 --> 01:06:03,478
Es un resultado absolutamente devastador
desde un punto de vista filosófico,
1047
01:06:03,578 --> 01:06:05,012
aún no lo hemos asimilado.
1048
01:06:05,112 --> 01:06:07,412
Pero la demostración
era demasiado superficial.
1049
01:06:07,450 --> 01:06:10,379
No llegaba al verdadero fondo
de lo que estaba ocurriendo.
1050
01:06:10,479 --> 01:06:12,253
Era más sugerente
que otra cosa.
1051
01:06:12,353 --> 01:06:14,890
No era una buena razón
para algo tan...
1052
01:06:14,990 --> 01:06:16,676
devastador y fundamental.
1053
01:06:16,776 --> 01:06:19,866
Era casi demasiado ingeniosa,
demasiado superficial.
1054
01:06:19,966 --> 01:06:22,061
Decía: Soy indemostrable,
saben, ¿y qué?
1055
01:06:22,161 --> 01:06:25,737
Eso no te da una mejor comprensión
de lo serio que es el problema.
1056
01:06:25,915 --> 01:06:28,552
Pero Turing, cinco años más tarde...
1057
01:06:28,652 --> 01:06:30,902
su manera de abordar
la Incompletitud...
1058
01:06:31,268 --> 01:06:35,286
a mí me pareció que iba
en la dirección correcta.
1059
01:06:35,800 --> 01:06:39,902
Turing reformuló la Incompletitud
en términos de computadoras
1060
01:06:40,002 --> 01:06:43,326
y demostró que, como son
máquinas lógicas,
1061
01:06:43,426 --> 01:06:46,999
la Incompletitud significaba que
habría siempre problemas
1062
01:06:47,099 --> 01:06:48,555
que no serían capaces de resolver.
1063
01:06:48,655 --> 01:06:51,130
Si a una máquina le proponíamos
uno de estos problemas,
1064
01:06:51,230 --> 01:06:52,447
nunca pararía.
1065
01:06:52,927 --> 01:06:54,156
Y aún peor...
1066
01:06:54,256 --> 01:06:58,091
Turing demostró que no había
modo de saber de antemano
1067
01:06:58,191 --> 01:07:00,181
cuáles eran estos problemas.
1068
01:07:04,133 --> 01:07:07,234
Gödel había demostrado que
en todo sistema lógico
1069
01:07:07,334 --> 01:07:09,330
siempre habría problemas irresolubles.
1070
01:07:09,870 --> 01:07:11,335
Lo cual ya es malo.
1071
01:07:11,650 --> 01:07:14,924
Y entonces llega Turing
y empeora las cosas.
1072
01:07:15,295 --> 01:07:17,831
Al menos con Gödel
había la esperanza
1073
01:07:17,931 --> 01:07:20,289
de que uno podría distinguir
entre lo demostrable
1074
01:07:20,389 --> 01:07:21,563
y lo indemostrable,
1075
01:07:21,663 --> 01:07:24,567
y podríamos simplemente dejar
lo indemostrable de lado.
1076
01:07:25,051 --> 01:07:26,426
Lo que Turing hace
1077
01:07:26,526 --> 01:07:29,161
es demostrar que, de hecho,
no hay modo de saber
1078
01:07:29,261 --> 01:07:32,170
cuáles serán los
problemas indemostrables.
1079
01:07:32,786 --> 01:07:35,705
Así que no sabes cuándo parar.
1080
01:07:36,614 --> 01:07:38,722
Es imposible saber si el problema
en el que estás trabajando
1081
01:07:38,822 --> 01:07:40,978
es extraordinariamente difícil
1082
01:07:41,521 --> 01:07:44,167
o es fundamentalmente indemostrable.
1083
01:07:44,391 --> 01:07:47,661
Y ése es el "Problema
de la Parada" de Turing.
1084
01:07:48,258 --> 01:07:50,179
Pero Turing lo hace
muy práctico y cercano
1085
01:07:50,279 --> 01:07:51,821
porque habla de máquinas,
1086
01:07:51,921 --> 01:07:55,310
y de si una máquina
se parará o no.
1087
01:07:55,410 --> 01:07:56,831
Está ahí en su trabajo.
1088
01:07:56,931 --> 01:07:59,262
Él no lo llamó... no habló
de ello en estos términos
1089
01:07:59,362 --> 01:08:01,289
pero las ideas están ahí
en su papel original.
1090
01:08:01,389 --> 01:08:03,291
De ahí es de donde yo las aprendí.
1091
01:08:03,391 --> 01:08:06,739
Y suena tan concreto,
tan cercano,
1092
01:08:06,839 --> 01:08:09,599
sabe, las computadoras son
aparatos físicos y uno...
1093
01:08:09,699 --> 01:08:13,286
Hay dos posibilidades:
1094
01:08:13,324 --> 01:08:16,087
si ejecutamos un programa,
un programa autocontenido,
1095
01:08:16,187 --> 01:08:18,752
comprende, sin 'input' ni 'output',
1096
01:08:18,852 --> 01:08:21,174
lo ejecutamos en una
computadora y una posibilidad es
1097
01:08:21,274 --> 01:08:25,342
que al final se pare y diga "He acabado
el trabajo. Ésta la respuesta.
1098
01:08:25,442 --> 01:08:26,497
"¡Resuelto! ¡Terminado!"
1099
01:08:26,597 --> 01:08:28,571
Y la otra posibilidad es que
continúe buscando eternamente
1100
01:08:28,609 --> 01:08:30,550
y no encuentre nunca lo que busca,
que nunca acabe sus cálculos.
1101
01:08:30,650 --> 01:08:32,955
Que continúe eternamente.
Es una o la otra.
1102
01:08:33,055 --> 01:08:34,185
El problema es,
1103
01:08:34,285 --> 01:08:36,695
¿cómo podemos saber si un programa
no se va a detener nunca?
1104
01:08:36,860 --> 01:08:39,543
Y la respuesta es que no hay un modo
general y sistemático de hacerlo.
1105
01:08:39,581 --> 01:08:42,009
Y ésta es la versión de Turing
de la Incompletitud.
1106
01:08:42,047 --> 01:08:46,395
Turing entiende la Incompletitud,
el profundo descubrimiento de Gödel,
1107
01:08:46,495 --> 01:08:48,838
como un corolario de algo más básico
1108
01:08:48,938 --> 01:08:51,979
que es la incomputabilidad.
Cosas que no pueden calcularse.
1109
01:08:52,021 --> 01:08:53,788
Cosas que ninguna computadora
puede calcular.
1110
01:08:53,888 --> 01:08:56,672
En ciertos campos, la mayoría
de las cosas no pueden calcularse.
1111
01:08:56,772 --> 01:08:59,357
Pero ése es tu trabajo, ¿no?
Empeorar las cosas, ¡otra vez!
1112
01:08:59,457 --> 01:09:00,238
Hago lo que puedo.
1113
01:09:00,338 --> 01:09:01,642
¡Como si la noticia no
fuese ya bastante mala!
1114
01:09:01,742 --> 01:09:02,497
Sí, hago lo que puedo.
1115
01:09:02,597 --> 01:09:04,418
Parte de ello está ya contenido
1116
01:09:04,518 --> 01:09:07,346
en el trabajo de Turing,
aunque él no lo enfatiza.
1117
01:09:08,803 --> 01:09:11,478
Pero asombroso como era
el Problema de la Parada,
1118
01:09:11,578 --> 01:09:15,120
para Turing, el significado realmente
profundo de la Incompletitud,
1119
01:09:15,220 --> 01:09:18,210
no era lo que decía sobre
la lógica o las computadoras,
1120
01:09:18,310 --> 01:09:21,934
sino lo que decía sobre nosotros,
sobre nuestras mentes.
1121
01:09:22,400 --> 01:09:25,554
¿Éramos, o no éramos, computadoras?
1122
01:09:26,457 --> 01:09:30,519
Era la cuestión que iba hasta lo
más profundo de quién era Turing.
1123
01:09:31,857 --> 01:09:34,298
Turing era un hombre
con dos grandes amores.
1124
01:09:34,478 --> 01:09:38,398
El primero por un joven llamado
Christopher Morcom.
1125
01:09:38,759 --> 01:09:43,472
El segundo por la computadora que
creía haber traído a este mundo.
1126
01:09:45,722 --> 01:09:49,550
Su amor por Christopher tenía
un lugar único en su vida,
1127
01:09:49,650 --> 01:09:52,561
porque Christopher había muerto
trágicamente joven.
1128
01:09:52,846 --> 01:09:55,731
Turing nunca recuperó
ese primer amor puro,
1129
01:09:55,831 --> 01:09:59,029
pero nunca olvidó el recuerdo
de lo que había sido.
1130
01:10:02,863 --> 01:10:06,167
Pero cuando Turing desarrolló
la idea de la computadora,
1131
01:10:06,267 --> 01:10:09,193
empezó a enamorarse de
un modo muy diferente,
1132
01:10:09,293 --> 01:10:12,858
del increíble poder
de lo que había imaginado.
1133
01:10:13,252 --> 01:10:16,107
Se enamoró de la fantástica idea
1134
01:10:16,207 --> 01:10:19,810
de que un día, las computadoras
serían más que máquinas.
1135
01:10:20,020 --> 01:10:21,974
Serían como niños,
1136
01:10:22,004 --> 01:10:25,534
capaces de aprender,
pensar y comunicarse.
1137
01:10:25,784 --> 01:10:27,526
Y el científico que había en él
1138
01:10:27,626 --> 01:10:31,498
podía ver también que si nuestras
mentes eran como computadoras
1139
01:10:31,598 --> 01:10:37,220
teníamos aquí en nuestras manos el medio
para comprendernos a nosotros mismos.
1140
01:10:39,923 --> 01:10:41,520
Lo que había empezado con Cantor
1141
01:10:41,620 --> 01:10:43,622
como una cuestión de
matemáticas puras
1142
01:10:43,722 --> 01:10:45,094
sobre la naturaleza del infinito,
1143
01:10:45,620 --> 01:10:46,645
en las manos de Gödel
1144
01:10:46,745 --> 01:10:49,044
se convirtió en una cuestión
sobre los límites de la lógica.
1145
01:10:49,323 --> 01:10:51,287
Y ahora, con Turing,
1146
01:10:51,387 --> 01:10:54,749
quedaba enfocada como
una cuestión sobre nosotros
1147
01:10:54,849 --> 01:10:56,966
y la naturaleza de nuestras mentes.
1148
01:10:57,110 --> 01:11:00,908
Hay una opinión establecida de que
Turing era un computacionalista.
1149
01:11:01,008 --> 01:11:03,368
Y desde luego,
en una etapa de su vida,
1150
01:11:03,468 --> 01:11:06,489
adoptó ese punto de vista.
Creyó que tal vez se podía
1151
01:11:06,589 --> 01:11:10,870
construir una máquina que
imitase el cerebro humano.
1152
01:11:11,948 --> 01:11:16,488
Pero sin duda era consciente de
las limitaciones de las computadoras,
1153
01:11:16,588 --> 01:11:19,648
lo cual era uno de sus propios
resultados más importantes.
1154
01:11:19,748 --> 01:11:23,102
Creo que cambió su punto
de vista, que vaciló
1155
01:11:23,202 --> 01:11:26,968
entre las diversas opiniones
pero entonces, cuando desarrolló
1156
01:11:27,068 --> 01:11:30,476
las computadoras como máquinas
reales, fue cuando realmente pensó
1157
01:11:30,576 --> 01:11:32,750
que quizás estas máquinas iban a...
1158
01:11:32,850 --> 01:11:34,116
Es como si...
1159
01:11:34,216 --> 01:11:37,162
Cuando te implicas en un problema
científico, crees que...
1160
01:11:37,262 --> 01:11:40,229
Crees que tal vez esto va a
resolver todos los problemas
1161
01:11:40,329 --> 01:11:43,455
sin darte cuenta de las
limitaciones que existen
1162
01:11:43,503 --> 01:11:46,215
y que, en este caso, eran parte
de sus propias teorías.
1163
01:11:47,274 --> 01:11:51,052
Turing comprendió que el trabajo
de Gödel y el suyo propio
1164
01:11:51,152 --> 01:11:53,847
implicaban que si nuestra
mente era una computadora,
1165
01:11:53,947 --> 01:11:56,750
entonces la Incompletitud
también se aplicaría a nosotros,
1166
01:11:56,850 --> 01:12:00,931
y las limitaciones de la lógica
serían también las nuestras.
1167
01:12:01,031 --> 01:12:05,559
No seríamos capaces de imaginar
cosas más allá de la lógica.
1168
01:12:06,097 --> 01:12:07,799
La personalidad de Turing
es una cosa.
1169
01:12:07,899 --> 01:12:11,184
Sus matemáticas no tienen porque
ser coherentes con su personalidad.
1170
01:12:11,702 --> 01:12:13,632
Su trabajo sobre
inteligencia artificial,
1171
01:12:13,669 --> 01:12:16,200
en el que creo que
está convencido de que
1172
01:12:16,300 --> 01:12:20,118
las máquinas pueden volverse
inteligentes, igual que las personas,
1173
01:12:20,218 --> 01:12:23,180
o mejores o diferentes,
pero inteligentes.
1174
01:12:23,280 --> 01:12:25,360
Pero si miramos
su primera publicación,
1175
01:12:25,460 --> 01:12:28,394
en la que señala que las
máquinas tienen límites
1176
01:12:28,494 --> 01:12:29,980
porque hay números,
1177
01:12:30,080 --> 01:12:31,417
- de hecho la mayoría de los números -
1178
01:12:31,517 --> 01:12:33,583
no pueden ser calculados
por ninguna máquina,
1179
01:12:33,683 --> 01:12:37,230
está demostrando el poder de la
mente humana para imaginar cosas que
1180
01:12:37,330 --> 01:12:41,051
van más allá de lo que cualquier
máquina podrá hacer nunca, ¿comprende?
1181
01:12:41,151 --> 01:12:42,508
Y eso iría en contra de
su propia filosofía,
1182
01:12:42,608 --> 01:12:44,769
puede que piense en sí
mismo como una máquina,
1183
01:12:44,869 --> 01:12:49,472
pero en su propia primera publicación
él mismo destruye las máquinas.
1184
01:12:49,520 --> 01:12:51,317
Crea las máquinas y después
1185
01:12:51,417 --> 01:12:53,656
señala sus devastadoras limitaciones.
1186
01:12:54,869 --> 01:12:57,254
Turing era perfectamente
consciente de estos problemas
1187
01:12:57,354 --> 01:13:01,132
pero quería demostrar desesperadamente
que podía conseguir la totalidad
1188
01:13:01,153 --> 01:13:03,929
de la mente humana
usando mera computación.
1189
01:13:04,531 --> 01:13:08,512
Y no era sólo el científico en él
el que quería hacer esto,
1190
01:13:09,158 --> 01:13:13,259
la filosofía personal de Turing
a la que fue fiel toda su vida
1191
01:13:13,359 --> 01:13:16,995
era ser libre de la hipocresía,
la transigencia y el engaño.
1192
01:13:17,352 --> 01:13:18,765
Turing era homosexual
1193
01:13:18,865 --> 01:13:21,700
cuando era ilegal
e incluso peligroso.
1194
01:13:21,800 --> 01:13:24,951
Y sin embargo nunca lo ocultó
ni hizo de ello un problema.
1195
01:13:29,459 --> 01:13:33,486
Con las computadoras no hay
mentiras ni hipocresía.
1196
01:13:33,692 --> 01:13:35,655
Si fuésemos computadoras
1197
01:13:35,755 --> 01:13:39,922
entonces seríamos la clase de
criatura que Turing quería que fuésemos.
1198
01:13:42,133 --> 01:13:43,166
La gente puede vacilar.
1199
01:13:43,266 --> 01:13:46,213
Pueden tener una opinión y después
preguntarse, ¿es realmente cierta?
1200
01:13:46,313 --> 01:13:48,225
Y considerar las
distintas posibilidades.
1201
01:13:48,325 --> 01:13:50,531
Y eso es lo que deben hacer
si son buenos científicos.
1202
01:13:50,631 --> 01:13:53,962
No emperrarse en seguir
un sólo punto de vista.
1203
01:13:54,000 --> 01:13:56,630
Así que sospecho que Turing
vaciló bastante sobre esto.
1204
01:13:56,730 --> 01:14:00,134
Creo que en muchos de sus análisis
1205
01:14:00,234 --> 01:14:04,785
de las críticas de otras personas
que criticaban su visión,
1206
01:14:04,885 --> 01:14:08,924
les mostraba los fallos
en sus argumentos y les decía,
1207
01:14:09,024 --> 01:14:10,785
"Escuchen, podría ser
1208
01:14:10,885 --> 01:14:13,892
"que a pesar de todos estos teoremas
que conocemos sobre la incomputabilidad,
1209
01:14:13,992 --> 01:14:16,943
"aun así podría ser que seamos
entidades computacionales."
1210
01:14:17,043 --> 01:14:20,086
Y les señalaba las posibles
lagunas de las diferentes teorías.
1211
01:14:20,186 --> 01:14:21,129
Y creo que él
1212
01:14:21,229 --> 01:14:24,457
llegó a creer que esas lagunas eran
suficientes para escapar de su teoría.
1213
01:14:24,557 --> 01:14:27,354
Y sin embargo, diseñó
las "máquinas oracle",
1214
01:14:27,355 --> 01:14:30,951
una especie de súper máquinas de
Turing pero que iban más allá.
1215
01:14:31,051 --> 01:14:35,132
No son máquinas construibles
con materiales ordinarios,
1216
01:14:35,232 --> 01:14:37,657
pero a pesar de todo,
como entidades teóricas,
1217
01:14:37,757 --> 01:14:39,665
estos dispositivos eran
1218
01:14:39,765 --> 01:14:43,617
algo teórico que iría más allá de
lo que es una computadora estándar.
1219
01:14:47,119 --> 01:14:50,548
Esta tensión entre lo humano
y lo computacional
1220
01:14:50,648 --> 01:14:53,108
fue fundamental
en la vida de Turing.
1221
01:14:53,319 --> 01:14:55,001
Y vivió con ella
1222
01:14:55,101 --> 01:14:58,052
hasta los eventos
que llevaron a su muerte.
1223
01:15:01,062 --> 01:15:04,537
Después de la guerra,
el comportamiento de Turing
1224
01:15:04,637 --> 01:15:07,731
empezó a llamar la atención
de los servicios de seguridad.
1225
01:15:07,943 --> 01:15:09,224
Durante la Guerra Fría,
1226
01:15:09,324 --> 01:15:13,427
la homosexualidad era vista
no sólo como ilegal o inmoral,
1227
01:15:13,527 --> 01:15:16,022
sino también como
un riesgo para la seguridad.
1228
01:15:19,768 --> 01:15:22,231
Así que cuando en marzo de 1952
1229
01:15:22,331 --> 01:15:25,146
Turing fue arrestado,
acusado y condenado
1230
01:15:25,246 --> 01:15:28,007
por tomar parte en
un acto homosexual,
1231
01:15:28,107 --> 01:15:33,561
las autoridades decidieron que Turing
era un problema que había que arreglar.
1232
01:15:34,069 --> 01:15:36,523
Decidieron castrarle químicamente
1233
01:15:36,623 --> 01:15:40,281
inyectándole estrógenos,
hormonas femeninas.
1234
01:15:41,303 --> 01:15:44,508
Turing era tratado como
si fuera una máquina,
1235
01:15:44,608 --> 01:15:46,406
siendo reprogramado químicamente
1236
01:15:46,506 --> 01:15:49,863
para eliminar la incertidumbre
de su sexualidad
1237
01:15:49,963 --> 01:15:54,243
y la amenaza que suponía
para la seguridad y el orden.
1238
01:15:55,445 --> 01:15:56,699
Para su horror,
1239
01:15:56,799 --> 01:16:00,553
descubrió que el tratamiento
afectaba a su mente y a su cuerpo.
1240
01:16:00,653 --> 01:16:01,883
Le crecieron los pechos,
1241
01:16:01,983 --> 01:16:05,908
su humor se alteró, y empezó
a preocuparse por su mente.
1242
01:16:06,507 --> 01:16:10,475
Para un hombre que siempre había
sido auténtico, fiel a sí mismo,
1243
01:16:10,575 --> 01:16:14,339
era como si le estuvieran
inyectando hipocresía.
1244
01:16:18,275 --> 01:16:20,743
El 7 de junio de 1954,
1245
01:16:20,843 --> 01:16:22,669
Turing fue encontrado muerto.
1246
01:16:22,830 --> 01:16:25,323
Al lado de su cama, una manzana
1247
01:16:25,423 --> 01:16:27,775
de la que había tomado
varios mordiscos.
1248
01:16:28,010 --> 01:16:31,263
Turing había envenenado
la manzana con cianuro.
1249
01:16:38,059 --> 01:16:41,994
Turing estaba muerto,
pero no así su pregunta.
1250
01:16:42,430 --> 01:16:46,254
Si la mente era una computadora
y por lo tanto limitada por la lógica,
1251
01:16:46,292 --> 01:16:49,123
o algo capaz de trascender la lógica
1252
01:16:49,223 --> 01:16:53,441
era ahora la cuestión que empezó
a preocupar la mente de Gödel.
1253
01:16:56,363 --> 01:17:00,809
Gödel trabajaba ahora en los EEUU
en el Instituto de Estudios Avanzados
1254
01:17:00,909 --> 01:17:04,501
donde continuaba trabajando
tan obsesivamente como siempre.
1255
01:17:11,579 --> 01:17:14,718
Por supuesto, Gödel se recuperó
de su tiempo en el sanatorio
1256
01:17:14,818 --> 01:17:18,224
pero para cuando llegó aquí al Instituto
para Estudios Avanzados de los EEUU,
1257
01:17:18,324 --> 01:17:20,410
era un hombre muy peculiar.
1258
01:17:25,571 --> 01:17:27,431
Una de las historias que
se cuentan sobre él
1259
01:17:27,531 --> 01:17:30,517
es que si se encontraba en la Sala
Común rodeado de mucha gente,
1260
01:17:30,617 --> 01:17:33,846
odiaba tanto el contacto físico
que se quedaba totalmente quieto
1261
01:17:33,894 --> 01:17:36,832
mientras ideaba el perfecto
camino para salir
1262
01:17:36,932 --> 01:17:39,294
sin tener que tocar a nadie.
1263
01:17:39,521 --> 01:17:42,703
También sentía que estaba siendo
envenenado por lo que llamaba "mal aire"
1264
01:17:42,803 --> 01:17:44,974
de los sistemas de calefacción
y aire acondicionado.
1265
01:17:45,074 --> 01:17:47,656
Y más importante aún, creía que
su comida estaba siendo envenenada.
1266
01:17:47,873 --> 01:17:51,248
Insistía en que su mujer probara
toda su comida antes que él.
1267
01:17:51,676 --> 01:17:53,827
A veces pedía naranjas
1268
01:17:53,927 --> 01:17:56,620
y las devolvía inmediatamente
diciendo que estaban envenenadas.
1269
01:18:00,615 --> 01:18:04,940
Pero a pesar de sus peculiaridades,
su genialidad no se había atenuado.
1270
01:18:05,427 --> 01:18:06,739
Al contrario que Turing,
1271
01:18:06,839 --> 01:18:10,019
Gödel no podía creer que
seamos como computadoras.
1272
01:18:10,409 --> 01:18:11,362
Quería demostrar
1273
01:18:11,462 --> 01:18:15,187
cómo la mente tenía un modo de
alcanzar la verdad más allá de la lógica,
1274
01:18:15,412 --> 01:18:17,867
y lo que implicaría
si no fuera así.
1275
01:18:19,230 --> 01:18:21,220
En principio, podemos crear
una máquina que trabaje
1276
01:18:21,320 --> 01:18:24,935
deduciendo todas las consecuencias
de un conjunto de principios prefijado,
1277
01:18:24,945 --> 01:18:27,066
pero las matemáticas serían
estáticas y estarían muertas.
1278
01:18:27,109 --> 01:18:31,247
Sería una pura cuestión de deducir
mecánicamente todas las consecuencias.
1279
01:18:31,347 --> 01:18:32,295
Y entonces...
1280
01:18:32,395 --> 01:18:36,052
los matemáticos, en cierto sentido,
serían como simples máquinas.
1281
01:18:36,152 --> 01:18:38,151
Turing creía de verdad
que él era una máquina.
1282
01:18:38,251 --> 01:18:39,458
Creo que estaba convencido.
1283
01:18:39,736 --> 01:18:45,722
Y creo que su trabajo sobre el
Juego de Imitación lo demuestra.
1284
01:18:45,822 --> 01:18:48,014
Y Gödel no creía en absoluto
que él fuera una máquina.
1285
01:18:48,114 --> 01:18:49,628
Creía que era divino.
1286
01:18:49,728 --> 01:18:52,329
Es decir, que los seres humanos
tienen una 'chispa divina'
1287
01:18:52,371 --> 01:18:55,015
que les permite crear
nuevas matemáticas.
1288
01:18:56,640 --> 01:19:01,279
¿Por qué estaba Gödel tan convencido
de tenemos esta chispa creativa?
1289
01:19:02,096 --> 01:19:05,175
La clave para su convicción
proviene de una firme creencia
1290
01:19:05,275 --> 01:19:08,874
que compartía con uno de los pocos
amigos íntimos que tuvo nunca.
1291
01:19:09,265 --> 01:19:13,833
Ese otro genio austriaco que también
se había establecido en el Instituto:
1292
01:19:13,933 --> 01:19:15,483
Albert Einstein.
1293
01:19:17,900 --> 01:19:19,734
Einstein solía decir
que había venido aquí,
1294
01:19:19,834 --> 01:19:21,725
al Instituto para Estudios Avanzados,
1295
01:19:21,825 --> 01:19:24,729
por el simple privilegio de poder
volver a casa caminando con Kurt Gödel.
1296
01:19:25,000 --> 01:19:28,028
¿Pero qué era lo que mantenía
juntos a esta extraña pareja?
1297
01:19:28,128 --> 01:19:30,578
Porque por un lado tenemos al
cálido y accesible Einstein,
1298
01:19:30,678 --> 01:19:34,790
y por el otro, a un frío,
encogido y retraído Kurt Gödel.
1299
01:19:35,325 --> 01:19:38,265
Y, en mi opinión, la respuesta
está en algo que Einstein dijo.
1300
01:19:38,438 --> 01:19:42,469
Dijo que puede que Dios
sea sutil pero no malicioso.
1301
01:19:42,741 --> 01:19:45,234
¿Qué significa esto?
Para Einstein significa
1302
01:19:45,265 --> 01:19:48,313
que por muy complicado
que sea el Universo,
1303
01:19:48,413 --> 01:19:51,535
siempre existirán leyes hermosas
que explican su funcionamiento.
1304
01:19:52,083 --> 01:19:55,425
Gödel creía en la misma idea que,
desde su punto de vista, significaba
1305
01:19:55,525 --> 01:19:58,744
que Dios nunca nos habría
puesto en una creación
1306
01:19:58,844 --> 01:20:00,930
que no fuésemos capaces de comprender.
1307
01:20:01,239 --> 01:20:05,133
La cuestión es, ¿cómo es que Gödel
puede creer que Dios no es malicioso?
1308
01:20:05,233 --> 01:20:07,052
¿Que todo es comprensible?
1309
01:20:07,152 --> 01:20:09,218
Gödel era el hombre
que había demostrado
1310
01:20:09,318 --> 01:20:14,031
que hay cosas que no pueden
probarse lógica o racionalmente.
1311
01:20:14,781 --> 01:20:17,406
Así que Dios tenía que ser malicioso.
1312
01:20:18,086 --> 01:20:20,947
La forma de escapar de este argumento
es que Gödel, como Einstein,
1313
01:20:21,047 --> 01:20:23,012
creía profundamente en la intuición.
1314
01:20:23,388 --> 01:20:26,319
Que hay cosas que sabemos
más allá de la lógica
1315
01:20:26,419 --> 01:20:28,639
porque simplemente las intuimos.
1316
01:20:29,073 --> 01:20:31,273
Y ambos creían en ella porque
la habían experimentado.
1317
01:20:31,373 --> 01:20:33,812
Ambos habían tenido
sus momentos de intuición.
1318
01:20:34,210 --> 01:20:35,799
Igual que Cantor había tenido el suyo.
1319
01:20:35,899 --> 01:20:41,253
Habla de nuevos principios...
de que el matemático,
1320
01:20:41,353 --> 01:20:44,445
cerrando los ojos y
aislándose del mundo real,
1321
01:20:44,545 --> 01:20:48,012
puede intentar percibir directamente
mediante intuición matemática
1322
01:20:48,112 --> 01:20:51,283
el mundo platónico de las ideas
y concebir nuevos principios
1323
01:20:51,383 --> 01:20:53,954
que se pueden usar
después para extender
1324
01:20:54,054 --> 01:20:55,977
el actual conjunto
de principios matemáticos.
1325
01:20:56,077 --> 01:20:57,844
Y creo que él veía esto como
un modo de superar
1326
01:20:57,944 --> 01:20:59,327
las limitaciones de su propio teorema.
1327
01:20:59,427 --> 01:21:00,899
Creo que pensaba que no había límite
1328
01:21:00,999 --> 01:21:03,462
a las matemáticas de las que
el ser humano es capaz.
1329
01:21:04,220 --> 01:21:05,739
Pero ¿cómo demostrar esto?
1330
01:21:05,839 --> 01:21:09,622
La interpretación del propio Gödel
1331
01:21:09,722 --> 01:21:11,815
era que...
1332
01:21:12,701 --> 01:21:14,879
las computadoras son limitadas.
1333
01:21:15,112 --> 01:21:20,246
E intentó una y otra vez
resolver el porqué
1334
01:21:20,346 --> 01:21:23,754
la mente humana
trasciende a la computadora,
1335
01:21:23,854 --> 01:21:28,671
en el sentido de que él podía comprender
que ciertas cosas eran ciertas,
1336
01:21:28,771 --> 01:21:31,626
cosas que no pueden ser demostradas
por un programa de computadora.
1337
01:21:31,790 --> 01:21:37,309
Gödel luchó por encontrar
medios de conocimiento
1338
01:21:37,409 --> 01:21:41,725
que no se basaran en la experiencia
ni en el razonamiento matemático,
1339
01:21:41,825 --> 01:21:43,648
sino en algún tipo de intuición.
1340
01:21:44,197 --> 01:21:48,139
La frustración de Gödel era conseguir
que alguien le comprendiera.
1341
01:21:48,427 --> 01:21:52,918
Creo que muy a mundo, por alguna razón,
la gente no entiende bien a Gödel.
1342
01:21:53,018 --> 01:21:54,513
Desde luego no sus intenciones.
1343
01:21:54,613 --> 01:21:57,198
Gödel estaba intentando
demostrar deliberadamente
1344
01:21:57,298 --> 01:21:59,705
que, lo que uno podría llamar
"intuición matemática",
1345
01:21:59,805 --> 01:22:02,733
o a lo que él se refería como
"intuición matemática",
1346
01:22:02,833 --> 01:22:06,759
quería demostrar,
y en mi opinión así lo hizo,
1347
01:22:07,053 --> 01:22:10,690
que esto no se puede hacer
simplemente siguiendo reglas formales.
1348
01:22:10,942 --> 01:22:13,045
Y algunas personas
1349
01:22:13,145 --> 01:22:15,617
se centran en lo que dijo y dicen,
"él mismo demostró que hay
1350
01:22:15,717 --> 01:22:18,338
"resultados indemostrables y por
lo tanto más allá de la mente."
1351
01:22:18,438 --> 01:22:20,145
Y lo que demostró en realidad
1352
01:22:20,146 --> 01:22:23,442
es que cualquiera que sea el
sistema formal que adoptemos,
1353
01:22:23,542 --> 01:22:26,823
en algún sentido la
mente es ajena a él porque
1354
01:22:26,923 --> 01:22:29,613
uno usa la mente para
establecer el sistema,
1355
01:22:29,713 --> 01:22:32,082
pero una vez establecido,
la mente va más allá.
1356
01:22:32,083 --> 01:22:33,662
¿Y nos preguntamos hasta dónde?
1357
01:22:33,762 --> 01:22:34,706
Y lo que Gödel demostró
1358
01:22:34,806 --> 01:22:37,098
es que el alcance del
sistema es siempre limitado,
1359
01:22:37,198 --> 01:22:38,730
pero que la mente puede
ir más allá de ese límite.
1360
01:22:38,830 --> 01:22:42,790
Aquí tenemos al hombre que había afirmado
que ciertas cosas no son demostrables
1361
01:22:42,890 --> 01:22:45,488
en el ámbito de cualquier
sistema racional y lógico,
1362
01:22:45,905 --> 01:22:47,852
pero dice que eso no importa,
porque a la mente humana
1363
01:22:47,882 --> 01:22:50,321
no le afecta ese límite,
¡nosotros tenemos intuición!
1364
01:22:51,527 --> 01:22:55,354
Pero claro, lo que tenía que hacer
entonces es demostrar a los demás
1365
01:22:55,454 --> 01:22:57,803
la existencia de la intuición.
1366
01:22:58,083 --> 01:23:00,448
Algo que es imposible demostrar.
1367
01:23:00,990 --> 01:23:06,130
En unos borradores expresa su
opinión con una convicción total,
1368
01:23:06,230 --> 01:23:08,585
pero él mismo no estaba
satisfecho con sus argumentos.
1369
01:23:08,710 --> 01:23:11,393
Porque no podía demostrar un teorema
sobre la creatividad o la intuición.
1370
01:23:11,441 --> 01:23:14,354
Era algo que simplemente presentía.
1371
01:23:14,454 --> 01:23:16,063
Y no estaba satisfecho con eso.
1372
01:23:16,970 --> 01:23:19,930
Así que Gödel,
como Cantor antes que él,
1373
01:23:20,190 --> 01:23:24,330
encontró finalmente un problema que
quería resolver desesperadamente
1374
01:23:24,430 --> 01:23:25,787
pero no podía.
1375
01:23:26,199 --> 01:23:27,859
Quedó atrapado en un
círculo vicioso.
1376
01:23:28,205 --> 01:23:32,345
Una paradoja lógica de la que
su mente no podía escapar.
1377
01:23:32,863 --> 01:23:37,188
Y al mismo tiempo, se fue dejando
morir de hambre paulatinamente.
1378
01:23:42,280 --> 01:23:46,611
Usar las matemáticas para
demostrar sus propios límites es...
1379
01:23:47,697 --> 01:23:50,381
psicológicamente muy contradictorio.
1380
01:23:52,009 --> 01:23:55,776
Está claro que en el caso de Gödel
él era consciente de esto.
1381
01:23:57,619 --> 01:23:59,939
La paradoja es aplicable
a su propia vida.
1382
01:24:00,039 --> 01:24:03,123
Lo que Gödel hace es utilizar
su mente para pensar sobre sí misma
1383
01:24:03,223 --> 01:24:05,700
y sobre lo que ésta puede alcanzar
al nivel más profundo.
1384
01:24:16,682 --> 01:24:19,626
Alguien usó una vez la expresión
"el vértigo de lo moderno".
1385
01:24:19,726 --> 01:24:23,676
A veces puedes acabar en ese
remolino reflexivo en el que
1386
01:24:23,776 --> 01:24:25,059
empiezas a pensar sobre
pensar sobre pensar...
1387
01:24:25,159 --> 01:24:26,869
sobre pensar sobre pensar...
1388
01:24:26,969 --> 01:24:32,298
y cuando te quieres dar cuenta estás
enredado en tus propios pensamientos.
1389
01:24:33,791 --> 01:24:37,710
Y a mí eso me parece casi el
"momento moderno" por excelencia
1390
01:24:37,810 --> 01:24:39,880
porque entonces estaríamos
en lo que podríamos llamar
1391
01:24:39,980 --> 01:24:42,900
una paradoja de la autorreflexión.
1392
01:24:43,000 --> 01:24:47,471
El tipo de locura que se suele
asociar con el modernismo
1393
01:24:47,571 --> 01:24:51,199
es el tipo de locura que está
vinculada, no sólo a la racionalidad,
1394
01:24:51,299 --> 01:24:56,516
sino a todas las paradojas que surgen
de esta consciencia de uno mismo.
1395
01:24:56,616 --> 01:25:00,051
De la consciencia contemplándose
a sí misma como consciencia,
1396
01:25:00,151 --> 01:25:03,207
o de la lógica contemplándose
a sí misma como lógica.
1397
01:25:05,630 --> 01:25:08,999
Y aunque él mismo demostró que
la lógica tiene ciertos límites,
1398
01:25:09,099 --> 01:25:11,956
se ve tan atraído hacia ella,
1399
01:25:12,110 --> 01:25:14,723
a la importancia de lo
racional y lo lógico,
1400
01:25:15,156 --> 01:25:17,885
que se desespera por demostrar
aquello que es más importante para él
1401
01:25:17,886 --> 01:25:18,977
de forma lógica.
1402
01:25:19,077 --> 01:25:21,497
Aunque se trate de
una alternativa a la lógica.
1403
01:25:22,177 --> 01:25:25,831
Qué extraño.
Y también qué testimonio a su...
1404
01:25:25,931 --> 01:25:28,355
incapacidad de desprenderse,
1405
01:25:28,543 --> 01:25:32,073
de apartarse de la necesidad
de una demostración lógica.
1406
01:25:32,349 --> 01:25:33,736
Gödel, nada menos.
1407
01:25:42,213 --> 01:25:45,988
Al principio de nuestra historia
Cantor había tenido la esperanza
1408
01:25:46,088 --> 01:25:48,046
de que a su nivel más profundo,
1409
01:25:48,146 --> 01:25:50,791
las matemáticas descansarían
sobre certidumbres,
1410
01:25:50,891 --> 01:25:53,599
las cuales, para él,
eran la mente de Dios.
1411
01:25:54,232 --> 01:25:57,167
Pero en vez de eso, él mismo
desveló incertidumbres
1412
01:25:59,124 --> 01:26:03,385
que Turing y Gödel demostrarían
que nunca desaparecerían.
1413
01:26:03,485 --> 01:26:05,821
Eran una parte ineludible
1414
01:26:05,921 --> 01:26:08,998
de los mismos cimientos
de las matemáticas y la lógica.
1415
01:26:14,863 --> 01:26:17,500
La creencia casi religiosa
1416
01:26:17,600 --> 01:26:19,721
de que existía una lógica perfecta
1417
01:26:19,821 --> 01:26:22,404
que gobernaba un mundo
de certidumbres
1418
01:26:22,504 --> 01:26:24,652
se había desarmado a sí misma.
1419
01:26:24,999 --> 01:26:28,552
La lógica había revelado
los límites de la lógica.
1420
01:26:28,805 --> 01:26:32,970
La búsqueda de certidumbre
había revelado incertidumbre.
1421
01:26:34,289 --> 01:26:37,115
Hay solución elegante
al problema
1422
01:26:37,215 --> 01:26:38,907
que es básicamente,
en mi opinión,
1423
01:26:39,007 --> 01:26:40,595
- la gente me va a odiar por esto -
1424
01:26:40,695 --> 01:26:42,698
es esconderlo debajo de la alfombra.
1425
01:26:42,798 --> 01:26:45,636
Para mí el problema es que no creo
que sea bueno resolver el problema.
1426
01:26:45,736 --> 01:26:48,250
Creo que es mucho más
divertido vivir con él.
1427
01:26:48,590 --> 01:26:50,714
Es mucho más creativo.
1428
01:26:52,400 --> 01:26:54,812
Esta noción de certeza absoluta...
1429
01:26:54,912 --> 01:26:58,207
Eso no existe en la vida humana.
1430
01:26:58,406 --> 01:27:02,371
Nuestro conocimiento, nuestro posible
conocimiento de este mundo de ideas
1431
01:27:02,471 --> 01:27:06,942
sólo puede ser incompleto y finito
porque así es como somos nosotros.
1432
01:27:08,046 --> 01:27:10,034
El problema es que incluso hoy
1433
01:27:10,134 --> 01:27:13,623
ciertas ideas siguen
pareciendo demasiado peligrosas,
1434
01:27:14,232 --> 01:27:16,613
porque nuestros tiempos
no son tan diferentes
1435
01:27:16,713 --> 01:27:19,811
de los de Cantor, Boltzmann o Gödel.
1436
01:27:29,503 --> 01:27:32,894
También nosotros sentimos que
cosas que creíamos sólidas
1437
01:27:32,994 --> 01:27:34,300
son desafiadas...
1438
01:27:34,400 --> 01:27:37,282
Sentimos que nuestras
certezas se nos escapan.
1439
01:27:37,896 --> 01:27:39,710
Y así, como entonces,
1440
01:27:39,810 --> 01:27:44,415
queremos desesperadamente aferrarnos
a la creencia en la certidumbre
1441
01:27:44,515 --> 01:27:46,352
que nos hace sentirnos seguros.
1442
01:27:49,301 --> 01:27:51,066
Al final de este viaje
1443
01:27:51,166 --> 01:27:53,422
la cuestión que creo
que se nos plantea
1444
01:27:53,522 --> 01:27:57,336
es de hecho la misma que en la
época de Cantor y Boltzmann:
1445
01:27:57,552 --> 01:28:01,466
¿hemos madurado lo suficiente como
para vivir con incertidumbres?
1446
01:28:01,566 --> 01:28:05,270
¿O repetiremos los errores
del Siglo XX
1447
01:28:05,370 --> 01:28:09,537
y le juraremos lealtad ciega
a una nueva certidumbre?